【LeetCode刷題記錄】17. 電話號碼的字母組合

題目描述：

題解：
一、“平庸”的全排列
思路簡單，直接看代碼。

vector<string> letterCombinations(string digits) {
 if (digits.empty())return{};
 vector<string> key_map{ "abc","def","ghi","jkl","mno","pqrs","tuv","wxyz" };
 vector<string> rst{};
 for (char i : key_map[digits[0] - '2']) {
  rst.push_back(string{ i });
 }
 for (int i = 1; i < digits.size(); i++) {
  vector<string> temp_v_s{};
  for (char c : key_map[digits[i] - '2']) {
   for (string s : rst) {
    temp_v_s.push_back(s + string{ c });
   }
  }
  rst = temp_v_s;
 }
 return rst;
}

這裏需要提到的是，一個月前做這道題提交結果，現在回頭整理再提交同樣的代碼時，兩次運行時間和內存佔用大相徑庭。貌似leetcode的提交結果不太具有參考價值，還是從算法複雜度來比較吧。
複雜度分析：時間複雜度：O(3^N*4^M)，其中 N 是輸入數字中對應3個字母的數目(比如2，3，4，5，6，8)， M 是輸入數字中對應4個字母的數目(比如7，9)，N+M是輸入數字的的總個數。
空間複雜度：O(3^N*4^M)，需要保存3^N*4^M個結果。
二、遞歸解法

map<char, string> key_map = { 
 { '2',"abc" },
 { '3',"def" },
 { '4',"ghi" },
 { '5',"jkl" },
 { '6',"mno" },
 { '7',"pqrs" }, 
 { '8',"tuv" },
 { '9',"wxyz" } 
};
vector<string> rst{};
void backtrack(string combination, string next_digits) {
 if (next_digits.empty()) {
  rst.push_back(combination);
 }
 else {
  char digit = next_digits[0];
  string letters = key_map[digit];
  for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {
   string letter = letters.substr(i, 1);
   backtrack(combination + letter, next_digits.substr(1));
  }
 }
}
vector<string> letterCombinations(string digits) {
 if (!digits.empty())
  backtrack("", digits);
 return rst;
}

思路比方法一清晰。
複雜度分析：尾遞歸，全排列，複雜度和方法一相同。