[kuangbin帶你飛]專題五 並查集 Parity game（poj 1733）（離線+帶權並查集模板）

Parity game（poj1733）

題意：

有以個串，每次給出【i，j】之間的1的個數，
有m次詢問，判斷當前詢問是否和之前的詢問相沖突，衝突就break。

思路：

由於本題的區間範圍有點大，所以要先離線。

1. 本每次輸入的左右區間依次存入一個 數組 中。
2. 之後把重複的出現去掉unique（爲了後面的二分查找）
3. 之後就是帶權並查集的基本操作，
4. 本題的dis【】稍微改變一下，就可以了（本題even爲0，odd爲1）
5. 所以find中的dis

	dis[x]^=dis[f[x]];

6. merge中的

	f[A]=B;
        dis[A]=dis[x]^dis[y]^p[i].op;

反思

1. 離線的學習。

For(i,1,q)
    {
        int l,r;
        char s[10];
        scanf("%d%d%s", &l, &r, s);
        p[i].l=a[++cnt]=l-1;
        p[i].r=a[++cnt]=r;
        p[i].op=(s[0]=='o')?1:0;
    }

離線後之後直接訪問第幾個即可。
2. 異或運算的學習。
本題的操作和異或運算給很像
本題的路徑並不是dis[A]=dis【b】- dis【a】+ x；

因爲：

odd+odd=even；
odd-odd=even；
even+even=even；
even-even=even；
odd+even=odd；
odd-even=odd；
所以無關加減了，直接異或走起

AC

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define For(i,x,y) for(register int i=(x); i<=(y); i++)
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
struct point
{
    int l,r;
    int op;
}p[maxn];
int f[maxn<<1], dis[maxn<<1], a[maxn<<1],cnt,n,q,x;
int find(int x)
{
    if(x==f[x])return x;
    int root=find(f[x]);
    dis[x]^=dis[f[x]];
    return f[x]=root;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    scanf("%d", &q);
    For(i,1,q)
    {
        int l,r;
        char s[10];
        scanf("%d%d%s", &l, &r, s);
        p[i].l=a[++cnt]=l-1;
        p[i].r=a[++cnt]=r;
        p[i].op=(s[0]=='o')?1:0;
    }
    For(i,1,2*q)f[i]=i;
   // For(i,1,n)cout<<a[i]<<endl;
    int ans=0;
    sort(a+1,a+1+cnt);
    n=unique(a+1,a+1+cnt)-(a+1);
    //cout<<n<<endl;
    For(i,1,q)
    {
        ans=i;
        //cout<<ans<<endl;
        int x=lower_bound(a+1,a+1+n,p[i].l)-a-1;
        int y=lower_bound(a+1,a+1+n,p[i].r)-a-1;
      //  cout<<x<<' '<<y<<endl;
        int A=find(x);
        int B=find(y);
        if(A==B)
        {
            if(dis[x]^dis[y]!=p[i].op)
            {
                ans--;
                break;
            }
        }
        else
        {
            f[A]=B;
            dis[A]=dis[x]^dis[y]^p[i].op;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}