爲了感興趣而學。
1.1 主要內容（集合論和圖論）
1.2 命題邏輯
定義原子命題，而後原子命題的各種結合，可以滿足某些定理。就像定義數字以及其運算規則一樣，比如乘法交換律等等啥，不過這裏數字換成了命題。而我所欠缺的是形式化所遇到的東西，將其規約某個理論之下，藉助這個理論數學的所有公立假設定理，得到一些性質幫助我解決問題。我必須系統學習NP難問題、圖論、離散數學。
1.3 一階謂詞邏輯
將命題再細分爲個體、謂詞、量詞，以及幾個重要的等值式 和推理定律。
個體包括個體變元和個體常元，謂詞包括個體具有的性質，比如F（x），量詞表示範圍，比如存在，任意。
命題符號化，結合個體、謂詞、量詞的白話符號化。比如
舉個例子（將大白話形式化爲命題（個體、謂詞、量詞））
一階謂詞邏輯，就是隻能作用在量詞上，不能作爲在謂詞上，作用在謂詞上就是二階了。
在給定一個公式的情況下，是可能有多種解釋的，這也一定程度上表示了數學的抽象
類似於做下大白話如何變成符號化，然後符號化之後，如何藉助命題得規律推導結論。
1.4 集合的概念及集合之間的關係
注意一下求冪集，它是集合的基本運算之一。
1.5 集合的運算
1.6 基本的集合恆等式
闡述集合之間的運算定律以及如何通過證明某些定律。
第二章 二元關係
2.1 有序對與卡氏積
2.1.1 有序對
有序對是什麼？是定義的一個對象，也是一個公理。爲什麼定義有序對？
這個可以通過定義和公理來證明的。
爲什麼要這樣證明呢？因爲作爲數學，它小心翼翼的定義任何東西和公理，再基於這些定義和公理去證明任何東西，我們沒有那麼嚴格，但我們還是熟悉瞭解常用的證明方式以及使用。
按照遞歸的定義可以基於二元組定義n元組，它在集合無序的基礎上，加強一些，要求有序。n元組就是一個序列。
實際上，集合可以用來定義數組的更基本的東西。
2.1.2 卡氏積
2.2 二元關係
2.2.1 二元關係
二元關係有什麼用呢？直觀上看，二元關係是元素全部都是有序對的集合，而集合A上的二元關係表示，比如2個元素的集合A，其上的二元關係有16種。
定義集合及其上的關係，有點像圖的定義和圖中節點的關係，其中節點之間關係用邊表示。圖本身就可以視爲離散集合及其關係。比如RC就是其上的邊所定義的偏序關係，而求得集合(所有感染節點）的排列數目，排列中元素順序由邊確定。在樹上由精確解。
2.3 關係的表示和關係的 性質
大致內容
- 關係的表示
- 關係的性質
關係的表示方法不同，其所相關的運算可能不太一樣，而關係的性質更是有用。任何複雜計算都可以轉換爲集合運算，