題目鏈接：傳送門
萬萬沒想到啊！第三題就把我難住了，果然是PAT教我做人，大概瞭解甲級的難度了，好好刷題吧我個呆瓜
是我太笨了，想不到這麼巧妙的方法，說出來呢其實就是迪傑斯特拉單源最短路徑算法的一點擴展和變種，可能沒見過所以就不會做！！！！！！
哦對，這題不是我自己做的，是看了大佬的博客，以下是鏈接，自取自取：傳送門
但其實大佬沒有過多的解釋，建議看不懂代碼的可以看看我的解釋！！！（卑微
這裏是迪傑斯特拉算法的大致過程，心裏明白的可以不用看， 不明白的可以大致看下複習下
（寫的非常粗糙，不適合新手學習觀看）
是這樣，迪傑斯特拉算法的過程大概就是
①dist數組裏面存儲從起點到其他所有點的最短距離。dist[i]表示從源點 s 到 i 的最短距離，初始化爲圖上的邊權，從 s 到 i 有邊則初始化爲邊權，無邊則初始化爲無窮大。
②在所有未被訪問過的點中選擇出dist值最小的點k ③將k點加入到最小路徑權值已知的點集合中來（代碼中表現爲將其標記爲一個已訪問過的點）
④更新。更新什麼呢？因爲我們剛剛將一個新的點k加入到了最小路徑權值已知的集合中來，那因爲這個k之前是沒有的，那是不是有可能存在從源點 s 到 k ，再從 k 到某個點 i 的距離會因爲k這個點的加入距離變小呢，答案是有可能的，所以要對所有未被訪問過的點進行檢查更新，如果能夠通過k縮短路徑，就要更新dist數組的值。這樣每次選出一個dist最小的值，選n-1次，就可以把整個圖全覆蓋，完成單源最短路徑算法。
這道題目的變形在於，可以利用更新過程完成這道題目所需要的到的信息。
這道題目需要得到的信息是：從源點S到終點T的最短路徑有幾條，這些路徑中，權值最大的是多少（一條路徑的權值爲該條路徑上所有點權值之和）。
①要統計最短路徑的條數，則需要用到num數組統計從源點到點 i 的最短路徑條數，我們想想最短路徑是不是在更新的時候，可能會更新得到更短的路徑，那每一次更新都是通過dist值最小的點 K 來更新，那我們想想，從源點 S 到被更新的點 i 的最短路徑數，是不是就等於從源點 S 到點 K 的最短路徑數。相當於num[i]=num[k]。
原因就是，從s到k有 num[k]條最短路，從k到i有一條路（就是從k到i的邊嘛），問從s到i有多少條最短路？很簡單就是1*num[k]=num[k]。所以得到以上結論！
②要統計這些路徑中哪條路徑權值最大。
方法跟上面很像，就是在每次更新路徑的時候把存儲路徑權值的數組val也一併更新，更新爲val[k]+a[i] (a[i]代表的是點權，val[i]代表的是從源點到 i 的最小路徑的最大權值)。
但是！！有一個問題需要注意！！
迪傑斯特拉的時候，只有路徑長度變小我們才需要更新，因爲我們當時只關心長度，但是現在不一樣了，我們還需要在路徑長度相同的情況下選擇權值更大的，所以要加一句，當路徑長度相等的時候，判斷一下權值是否變大了，如果變大了，就更新爲當前的權值，同時num也要加上num[k]，因爲路徑相等說明，以k爲中介到達i也是最短路徑，所以要把num[k]這麼多種路徑數加上去，即num[i]+=num[k]。
這裏num數組的處理不同於上面的是因爲上面是我發現了更短的路徑，那之前的num根本就不能再用了，因爲他不是最小路徑了，所以直接賦值，把之前的路徑數覆蓋掉，這裏不一樣，這裏是，我現在也是最短路徑數，我是答案的一部分，所以要跟之前的num合在一起更新num。
啊，說了羅裏吧嗦一大堆，我好lui
不說了，不懂的結合代碼看看吧，溜了，多刷題多見見世面！
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#define inf 4000000000000000000
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e6+50;
const ll mod=1e9+7;
const double eps=1e-9;
ll a[550],val[550],num[550],mp[550][550],dist[550];
bool vis[550];
int main()
{
ll n,m,c1,c2;
scanf("%lld %lld %lld %lld",&n,&m,&c1,&c2);
for(ll i=0;i<n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
}
for(ll i=0;i<=n;i++)
{
for(ll j=0;j<=n;j++)
{
mp[i][j]=4e18;
}
}
for(ll i=1;i<=m;i++)
{
ll u,v,w;
scanf("%lld %lld %lld",&u,&v,&w);
mp[u][v]=w;
mp[v][u]=w;
}
for(ll i=0;i<505;i++)
{
dist[i]=4e18;
}
dist[c1]=0;
num[c1]=1;
val[c1]=a[c1];
for(ll o=1;o<=n;o++)
{
ll minn=4e18,k=-1;
for(ll i=0;i<n;i++)
{
if(!vis[i]&&minn>dist[i])
{
minn=dist[i];
k=i;
}
}
if(k==-1)break;
vis[k]=1;
for(ll i=0;i<n;i++)
{
if(mp[k][i]!=inf&&!vis[i])
{
if(dist[i]>dist[k]+mp[k][i])
{
dist[i]=dist[k]+mp[k][i];
num[i]=num[k];
val[i]=val[k]+a[i];
}
else if(dist[i]==dist[k]+mp[k][i])
{
if(val[k]+a[i]>val[i])
{
val[i]=val[k]+a[i];
}
num[i]+=num[k];
}
}
}
}
printf("%lld %lld\n",num[c2],val[c2]);
//scanf("%lld",&n);
return 0;
}