題目
標題：承壓計算
X星球的高科技實驗室中整齊地堆放着某批珍貴金屬原料。
每塊金屬原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金屬材料被嚴格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的數字代表金屬塊的重量（計量單位較大）。
最下一層的X代表30臺極高精度的電子秤。
假設每塊原料的重量都十分精確地平均落在下方的兩個金屬塊上，
最後，所有的金屬塊的重量都嚴格精確地平分落在最底層的電子秤上。
電子秤的計量單位很小，所以顯示的數字很大。
工作人員發現，其中讀數最小的電子秤的示數爲：2086458231
請你推算出：讀數最大的電子秤的示數爲多少？
注意：需要提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容。
題解
思路
一個金字塔，每一個位置的重量都準確的落在他下方的兩個位置
假設現在所處的位置爲a [i] [j]，則他的重量均勻的落在a[i+1] [j]和a[i+1] [j+1]這兩個位置上，即這兩個位置各獲得a[i] [j]重量的一半。
即轉移表達式爲
a[i+1] [j] + =（ 0.5*a [i] [j] ）;
a[i+1] [j+1] + =（ 0.5*a [i] [j] ）;
以此類推可以得到最底層的30臺電子秤所承受的真實重量，然後從這30個重量中找出最大值maxx和最小值minn。
已知最小值minn的電子秤上的讀數：2086458231。
已知minn/2086458231=maxx/最大重量的電子秤讀數。
綜上可得 最大重量的電子秤讀數 = maxx * 2086458231 / minn 。
答案：72665192664
代碼
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll maxn=1e6+50;
double a[1050][1050];
int main()
{
for(ll i=1;i<=29;i++)
{
for(ll j=1;j<=i;j++)
{
scanf("%lf",&a[i][j]);
}
}
for(ll i=1;i<=29;i++)
{
for(ll j=1;j<=i;j++)
{
a[i+1][j]+=(0.5*a[i][j]);
a[i+1][j+1]+=(0.5*a[i][j]);
}
}
double minn=1000000000,maxx=-1;
for(ll i=1;i<=30;i++)
{
maxx=max(maxx,a[30][i]);
minn=min(minn,a[30][i]);
printf("%lf\n",a[30][i]);
}
printf("%lf\n",maxx*2086458231/minn);
}
後記
感覺金字塔其實也是一種類型的題目，特別是層與層之間的這種轉換關係，特別典型的就是楊輝三角都是先輩留給我們探索的無窮無盡的智慧哦~