[劍指 offer]--數學--面試題64. 求1+2+…+n

1 題目描述

求 1+2+…+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等關鍵字及條件判斷語句（A?B:C）。

示例 1：

輸入: n = 3
輸出: 6
示例 2：

輸入: n = 9
輸出: 45

限制：

1 <= n <= 10000

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof
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2 解題思路

大佬的解法真的是出奇，非常詳細也非常具體
面試題64. 求 1 + 2 + … + n（邏輯符短路，清晰圖解）

• 方法三： 遞歸

問題： 終止條件需要使用 if ，因此本方法不可取。
思考： 除了 if 和 switch 等判斷語句外，是否有其他方法可用來終止遞歸？

public int sumNums(int n) {
    if(n == 1) return 1;
    n += sumNums(n - 1);
    return n;
}

• 方法：邏輯符短路
  
• 代碼：
  （1）Java 中，爲構成語句，需加一個輔助布爾量 x ，否則會報錯；
  （2）Java 中，開啓遞歸函數需改寫爲 sumNums(n - 1) > 0 ，此整體作爲一個布爾量輸出，否則會報錯；
  （3）初始化變量 res 記錄結果。

作者：jyd
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3 解決代碼

• 方法：邏輯符短路《Java代碼》

class Solution {
    int res = 0;
    public int sumNums(int n) {
        boolean x = n > 1 && sumNums(n - 1) > 0;
        res += n;
        return res;

    }
}

• 方法：邏輯符短路《python3代碼》

class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = 0
    def sumNums(self, n: int) -> int:
        n > 1 and self.sumNums(n - 1)
        self.res += n
        return self.res