LeetCode 4月30每日一題 LeetCode202. 快樂數

問題描述：

編寫一個算法來判斷一個數 n 是不是快樂數。

「快樂數」定義爲：對於一個正整數，每一次將該數替換爲它每個位置上的數字的平方和，然後重複這個過程直到這個數變爲 1，也可能是 無限循環 但始終變不到 1。如果 可以變爲  1，那麼這個數就是快樂數。

如果 n 是快樂數就返回 True ；不是，則返回 False 。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/happy-number
示例：

輸入：19
輸出：true
解釋：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

解題思路：

使用一個map鍵值對來存儲，計算過的數字，如果後面重複出現過了，則代表會循環

class Solution {
public:
    bool isHappy(int n) {
        if(n==1) return true;
        int tmp = n;
        int sum = 0;
        map<int,int> m;
        m[n]=1;
        while(sum!=n && sum!=1){
            sum = sumofnum(tmp);
            if(m[sum]) return false;
            m[sum]=1;
            tmp = sum;
        }
        if(sum==1) return true;
        else return false;
    }
    int sumofnum(int n){
        int sum = 0;
        while(n){
            sum += (n%10)*(n%10);
            n = n/10;
        }
        return sum;
    }
};

後面看其他題解，其實用數學原理解釋，所有的不快樂數都會進入下列循環

所有不快樂數的數位平方和計算，最後都會進入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 的循環中。

可以更改判斷條件，節省空間複雜度。