E - Rotation Matching(思維）

E - Rotation Matching(思維）

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思路：由於最多隻有$\dfrac{(M+1)}{2}$輪，根據題意可知，每進行一輪就相當整個序列向左移動一格，如果是第一格就移動到最後一格。

$ep:$

$round\quad 1:1,2,3,4,5$

$round\quad 2:2,3,4,5,1$

$round\quad 3:3,4,5,1,2$

要使$m$輪每個人都不會打重複的對手，顯然每一個場地兩個人的數字差肯定要不一樣。

因此我們構造m對數字差分別爲$1,2,3\dots m$的數字對即可。這樣$n$輪過後纔會重複。

所以我們可以將$1,2,3,4\dots n$分爲兩部分，第一部分：$1,2\dots m$+1, 然後配對

$pair(1,m+1),pair(2,m),pair(3,m-1)\dots\dots$ 差值分別爲$m,m-2,m-4\dots\dots$

第二部分同理：$m+2,m+3\dots2m+1$,然後配對

$pair(m+2,2m+1),pair(m+3,2m),pair(m+4,2m-1)\dots\dots$ 差值分別爲$m-1,m-3,m-5\dots\dots$

綜上此題就得到解決。

AC代碼：（寫法1）

#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,j=m+1;i<j;i++,j--)
		printf("%d %d\n",i,j);
	for(int i=m+2,j=2*m+1;i<j;i++,j--)
		printf("%d %d\n",i,j);
	return 0;
}

AC代碼：(寫法2）

#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=(m+1)/2;i++)
		printf("%d %d\n",i,m+2-i);
	for(int i=1;i<=(m/2);i++)
		printf("%d %d\n",m+1+i,2*m+2-i);
	return 0;
}