基於二階濾波方法的遙控信號平滑處理

基於二階濾波方法的遙控信號平滑處理

使用遙控器控制機器人運動時，若將遙控信號直接轉換爲速度信息，常常會引起機器人的急加/減速。這主要是由於遙控信號存在階躍特性（如速度從0.1m/s突然增大到0.2m/s），大的階躍信號直接作用於電機時，瞬時加/減速度較大，使得整車運動不夠平順。因此本文對遙控信號進行濾波後作用於電機，達到速度平滑的作用。

阻尼器

所謂濾波，即對信號進行平滑。對於遙控信號，可理解爲在信號輸入時增加阻尼器，阻尼器使得響應滯後，達到濾波效果。對於阻尼器的設計，輸入是階躍信號，研究阻尼器系統對階躍信號的響應即可。

理想響應過程

理想響應過程如下圖所示：

系統的響應過程加加速度和加減速度階段互相對稱，且加速度連續變化，速度較爲平滑，可使用sigmoid函數進行變換：

$f(x)=\frac{1}{1+e^{x-b}}$
其中$b$爲座標偏移。
然而由於sigmoid函數無法進行拉氏變換，因此無法使用其特性進行濾波。

一階系統

一階系統傳遞函數：
$G(s)=\frac{a}{s+a}$
系統階躍響應如下圖所示：

從響應曲線來看，在加速度過程中，加速度在0時刻存在瞬間突變，其他過程爲加減速過程，可能導致最終速度的不連貫性。

二階系統

二階系統傳遞函數爲:
$G(s)=\frac{w^2_n}{s^2+2\xi w_ns+w^2_n}$
設定阻尼比$\xi=1$，系統處於臨界阻尼狀態。系統階躍響應如下圖所示：

從圖中可以看出，相較於一階系統，加速度曲線無突變，呈現連續變化的趨勢；與sigmod函數相比，加加速度和加減速度過程不對稱，達不到理想狀態。

實現

本文使用C++進行實現，在ROS上觀察效果。

實現時，阻尼器使用IIR濾波器結構，源碼參照IIR濾波器的C++實現

遙控端使用turtlebot3_teleop節點，接收節點爲filter_node。

首先在code目錄下，使用catkin_make進行編譯。然後啓動turtlebot3_teleop節點：

roslaunch turtlebot3_teleop turtlebot3_teleop_key.launch

接着啓動接收節點

roslaunch filter_node filter_node.launch

通過PlotJuggler進行數據查看，加速和加減速過程響應曲線如下圖所示：


源碼見github源碼.