leetcode **45. 跳跃游戏 II

【题目】**45. 跳跃游戏 II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

示例:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

说明:
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

【解题思路1】从前往后贪心

例如，对于数组 [2,3,1,2,4,2,3]，初始位置是下标 0，从下标 0 出发，最远可到达下标 2。下标 0 可到达的位置中，下标 1 的值是 3，从下标 1 出发可以达到更远的位置，因此第一步到达下标 1。
从下标 1 出发，最远可到达下标 4。下标 1 可到达的位置中，下标 4 的值是 4 ，从下标 4 出发可以达到更远的位置，因此第二步到达下标 4。
维护当前能够到达的最大下标位置，记为边界。从左到右遍历数组，到达边界时，更新边界并将跳跃次数增加 1。
在遍历数组时，不访问最后一个元素，这是因为在访问最后一个元素之前，边界一定大于等于最后一个位置，否则就无法跳到最后一个位置了。如果访问最后一个元素，在边界正好为最后一个位置的情况下，会增加一次「不必要的跳跃次数」，因此不必访问最后一个元素。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int len = nums.length - 1;
        int now = 0, end = 0;
        int maxPosition = 0; 
        int steps = 0;
        while(end < len){
            maxPosition = Math.max(maxPosition, now + nums[now]);  //维护临时可到达的最远位置
            if(now == end){ //end是最远可达边界，到达边界时，更新边界并将跳跃次数增加1
                end = maxPosition; //end更新为在上一个跳跃点可达范围内可以跳跃到最远位置
                steps++; //达到局部最优选择效果
            }
            now++;
        }
        return steps;
    }
}

【解题思路2】反向贪心

考虑到达数组的最后一个位置前，最后一步跳跃前所在的位置，该位置通过跳跃能够到达最后一个位置。
可能有多个位置通过跳跃都能够到达最后一个位置，可以「贪心」地选择距离最后一个位置最远的那个位置，也就是对应下标最小的那个位置。因此，可以从左到右遍历数组，选择第一个满足要求的位置。
找到最后一步跳跃前所在的位置之后，我们继续贪心地寻找倒数第二步跳跃前所在的位置，以此类推，直到找到数组的开始位置。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int position = nums.length - 1;
        int steps = 0;
        while (position > 0) {
            for (int i = 0; i < position; i++) {
                if (i + nums[i] >= position) { //找到可到达position的最远的位置
                    position = i;
                    steps++;
                    break;
                }
            }
        }
        return steps;
    }
}