动态规划之揹包九讲之五 — 二维费用揹包

题目：有 N 件物品和一个容量是 V 的揹包，揹包能承受的最大重量是 M。每件物品只能用一次。体积是 vi，重量是 mi，价值是 wi。求解将哪些物品装入揹包，可使物品总体积不超过揹包容量，总重量不超过揹包可承受的最大重量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V,M，用空格隔开，分别表示物品件数、揹包容积和揹包可承受的最大重量。接下来有 N 行，每行三个整数 vi,mi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积、重量和价值。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N≤1000
0<V,M≤100
0<vi,mi≤100
0<wi≤1000

解析：本题在01揹包基础上多了一项限制，所以只需要在01揹包基础上多一层循环即可。

Code：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 110;
int f[N][N];
int main()
{
    int n,V,M;
    cin>>n>>V>>M;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int v,m,w;
        cin>>v>>m>>w;
        for(int j=V;j>=v;j--)
        {
            for(int k=M;k>=m;k--)
            {
                f[j][k] = max(f[j][k],f[j-v][k-m]+w);
            }
        }
    }
    cout<<f[V][M];
    return 0;
    
}

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