LeetCode983. 最低票價(python,動態規劃)

1. 題目

在一個火車旅行很受歡迎的國度，你提前一年計劃了一些火車旅行。在接下來的一年裏，你要旅行的日子將以一個名爲 days 的數組給出。每一項是一個從 1 到 365 的整數。

火車票有三種不同的銷售方式：

一張爲期一天的通行證售價爲 costs[0] 美元；
一張爲期七天的通行證售價爲 costs[1] 美元；
一張爲期三十天的通行證售價爲 costs[2] 美元。
通行證允許數天無限制的旅行。 例如，如果我們在第 2 天獲得一張爲期 7 天的通行證，那麼我們可以連着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在給定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消費。

示例 1：

輸入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
輸出：11

解釋：
例如，這裏有一種購買通行證的方法，可以讓你完成你的旅行計劃：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 買了一張爲期 7 天的通行證，它將在第 3, 4, …, 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 20 天生效。
你總共花了 $11，並完成了你計劃的每一天旅行。

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解答

動態規劃，記 $dp[i]$ 是隻遊玩days中日程到第 i 天的最小費用，每天有四種狀態，如果不在日程，不花費；或者，在 $i-1$ 天最小花費錢基礎上，再買一張1天的票；同理，還可以買 7，30天的票。取四種狀態最小值。

class Solution:
    def mincostTickets(self, days: List[int], costs: List[int]) -> int:
        dp = [0 for i in range(366)]
        for i in range(1,366):
            if i not in days:
                dp[i] = dp[i-1]
            else:
                dp_7 = 0 if (i-7<=0) else dp[i-7]
                dp_30 = 0 if (i-30<=0) else dp[i-30]
                dp[i] = min(min(dp[i-1]+costs[0],dp_7+costs[1]),dp[i-30]+costs[2])
        return dp[365]