LeetCode123. 買賣股票的最佳時機 III(python,動態規劃)

1. 題目

給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。

注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1:

輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
輸出: 6
解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。
     隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解題思路

$dp[i][k][0]$ 代表在位置i交易k次，且當前沒擁有股票的最大收益。
$dp[i][k][1]$ 代表在位置i交易k次，且當前擁有股票的最大收益。
這裏，以賣出股票爲交易一次。
注意初始化dp。

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if len(prices) <= 1:
            return 0
        dp = [[[0 for j in range(2)] for k in range(3)] for i in range(len(prices))]
        # init 
        for i in range(len(prices)):
            for k in range(3):
                if i == 0:
                    dp[i][k][0] = 0
                    dp[i][k][1] = -prices[i]
                else:
                    if k == 0:
                        dp[i][k][0] = dp[i-1][k][0]
                        dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][0]-prices[i], dp[i-1][k][1])
                    else:
                        dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k-1][1]+prices[i])
                        dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][0]-prices[i], dp[i-1][k][1])
        return dp[len(prices)-1][2][0]