LeetCode718. 最長重複子數組(python)

1. 問題

給兩個整數數組 A 和 B ，返回兩個數組中公共的、長度最長的子數組的長度。

示例 1:

輸入:

A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]

輸出: 3
解釋:
長度最長的公共子數組是 [3, 2, 1]。
說明:

1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

來源：力扣（LeetCode）
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2. 解法

使用暴力的動態規劃，記錄 dp[i][j] 爲 包含 A[i], B[j]公共最長子數組的長度。

class Solution:
    def findLength(self, A: List[int], B: List[int]) -> int:
        #dp[i][j] = longest(A[:i],B[:j])
        res = -float('inf')
        dp = [[0 for j in range(len(B)+1)] for i in range(len(A)+1)]
        for i in range(1,len(A)+1):
            for j in range(1,len(B)+1):
                if A[i-1] == B[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                else:
                    dp[i][j] = 0
                res = max(dp[i][j],res)
        return res

時間複雜度：$O(M*N)$;
空間複雜度：$O(M*N)$.

優化方向：
可以遍歷A,B首元素的對齊情況, 一共有abs(len(A) - len(B))種情況。
也有利用哈希表和二分法。 子數組的長度範圍知道，對A，B中所有長度爲k的序列進行hash編碼。如果存在長度爲k的子數組滿足條件，則通過二分法法則確定下一個k，不斷找。