試畫出下面系統的乃式圖（nyquist圖）【Matlab】

試畫出下面系統的乃式圖

題目：$G(s)=\frac{1}{s^2(s+1)(2s+1)}$

1. 正常的解題

$G(s)=\frac{1}{s^2(s+1)(2s+1)}$

解：
第一步：$G(jω)=\frac{1}{(jω)^2(jω+1)(2jω+1)}=-\frac{1}{ω}*\frac{1}{ω}*\frac{1}{jω+1}*\frac{1}{2jω+1}=\frac{1}{ω^2*\sqrt{ω^2+1}*\sqrt{(2ω)^2+1}}e^{-\frac{π}{2}-\frac{π}{2}-arctanω-arctan2ω}=\frac{1}{ω^2*\sqrt{ω^2+1}*\sqrt{(2ω)^2+1}}e^{-π-arctanω-arctan2ω}$

$\therefore|G(jω)|=\frac{1}{ω^2*\sqrt{ω^2+1}*\sqrt{(2ω)^2+1}}$
$\angle{G(jω)}=-π-arctanω-arctan2ω$

第二步：
① 當 ω = 0 時，A(ω) = ∞，φ(ω) = -π；
② 當 ω = 0 時，A(ω) = 0，φ(ω) = -2π；

第三步：
再求與正虛軸的交點
$\angle{G(jω)}=-π-arctanω-arctan2ω=-\frac{3}{2}π$
$ω=\sqrt{\frac{1}{2}}$
$\therefore|G(j\sqrt{\frac{1}{2}})|=\frac{1}{(\sqrt{\frac{1}{2}})^2*\sqrt{(\sqrt{\frac{1}{2}})^2+1}*\sqrt{(2(\sqrt{\frac{1}{2}}))^2+1}}=0.94$

2. Matlab求證

s=tf('s');
g  = 1/(s^2*(s+1)*(2*s+1));
nyquist(g)

這裏就要疑問了，嗯？？？，爲什麼我畫的圖與Matlab裏的不一樣呢？
實際上需要放大:

附一張 GIF:

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Fin.