PTA 数据结构与算法题目集（中文）7-7 六度空间 (30分) 题解

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源代码：https://github.com/yunwei37/myClassNotes
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“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10​3​​，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

思路

当时的思路是使用单源无权最短路算法，迭代计算路径长度，
当出现第一个节点路径为7时退出循环，计算经过的节点个数

（现在看起来好蠢…BFS好像挺香的）

#include<stdio.h>
//使用单源无权最短路算法，迭代计算路径长度，
//当出现第一个节点路径为7时退出循环，计算经过的节点个数 
int a[10001][10001] = { 0 };// 
int v[10001] = { 0 };
//visit表和邻接矩阵 
struct queue {
	int a[10001];
	int first, last;
	int sum;
}q;

void push(int x) {
	if (q.first == 999)
		q.first = 0;
	else q.first++;
	q.a[q.first] = x;
	q.sum++;
}

int pop() {
	int t = q.a[q.last];
	if (q.last == 999)
		q.last = 0;
	else q.last++;
	q.sum--;
	return t;
}
//循环队列 
int main() {
	int n, m;
	int i, j;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	int v1, v2;
	for (i = 0; i < m; ++i) {
		scanf("%d%d", &v1, &v2);
		a[v1][v2] = 1;
		a[v2][v1] = 1;
	}
	int len, now, num;//当前边数值，作为访问标记； 

	for (i = 1; i <= n; ++i){
		//队列初始化	
		q.sum = 0;
		q.first = 999;
		q.last =0;
		len = 0;
		num = 1;
		push(i);
		for (j = 1; j <= n; ++j)
			v[j] = -1;
		v[i]=0;
		while (1) {
			if (q.sum==0) {
				break;
			}
			now = pop();
			for (j = 1; j <= n; ++j) {
				if (a[now][j] && v[j] == -1) {
					push(j);
					v[j] = v[now]+1;
					if(v[j]==7) break;
					++num;
				}
			}
			if(v[j]==7) break;
		}
		double per = 1.0*num / n * 100;
		printf("%d: %.2f%%\n", i, per);
	}
	return 0;
}