LeetCode每日一題5月6日 LeetCode983.最低票價

問題描述：

在一個火車旅行很受歡迎的國度，你提前一年計劃了一些火車旅行。在接下來的一年裏，你要旅行的日子將以一個名爲 days 的數組給出。每一項是一個從 1 到 365 的整數。

火車票有三種不同的銷售方式：

一張爲期一天的通行證售價爲 costs[0] 美元；
一張爲期七天的通行證售價爲 costs[1] 美元；
一張爲期三十天的通行證售價爲 costs[2] 美元。

通行證允許數天無限制的旅行。 例如，如果我們在第 2 天獲得一張爲期 7 天的通行證，那麼我們可以連着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在給定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消費。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets
 

示例 1：

輸入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
輸出：11
解釋： 
例如，這裏有一種購買通行證的方法，可以讓你完成你的旅行計劃：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 買了一張爲期 7 天的通行證，它將在第 3, 4, ..., 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 20 天生效。
你總共花了 $11，並完成了你計劃的每一天旅行。

示例 2：

輸入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
輸出：17
解釋：
例如，這裏有一種購買通行證的方法，可以讓你完成你的旅行計劃： 
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 買了一張爲期 30 天的通行證，它將在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 買了一張爲期 1 天的通行證，它將在第 31 天生效。 
你總共花了 $17，並完成了你計劃的每一天旅行。

很明顯這是一個動態規劃的問題，寫出動態規劃方程：

class Solution {
public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        //dp[n] = min(dp[n-1]+costs[0],dp[n-7]+costs[1],dp[n-30]+costs[2]);
        int n = days[days.size()-1];
        vector<int> dp(n+1,0);
        for(int i=0;i<days.size();i++){
            dp[days[i]] = -1;
        }
        int a,b,c;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(dp[i]==0){
                dp[i] = dp[i-1];
            }
            else{
                dp[i] = min({dp[i-1] + costs[0],dp[max(0,i-7)]+costs[1],dp[max(0,i-30)]+costs[2]});
            }
            
        }
        return dp[n];
    }
};