[剑指 offer]--对称遍历--面试题66. 构建乘积数组

1 题目描述

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

提示：

所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-lcof
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2 解题思路

• 方法：对称遍历
  通过 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i−1]×A[i+1]×…×A[n−1] ，我们发现 B[i] 就是 A[i] 左边所有元素的积 乘 A[i] 右边所有元素的积。

这和分发糖果的操作思想一样，都是利用对称关系，经过两遍对称运算就能得到最终的结果。

1. 从左往右遍历累乘，结果保存在数组 ret 中，此时 ret[i] 表示，A[i] 左边所有元素的乘积
2. 然后从右往左遍历累乘，获取A[i] 右边所有元素的乘积
3. 两边遍历之后得到的 ret，就是最终结果

作者：huwt
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-lcof/solution/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-dui-cheng-bian-li-by-huwt/
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3 解决代码

• 方法：对称遍历 《Java代码》

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        int[] res = new int[a.length];
        for(int i = 0, cur = 1; i < a.length; i++){
            //先乘左边的数（不包括自己）
            res[i] = cur;
            cur *= a[i];
            
        }
        for(int i = a.length-1,cur =1; i >= 0;i--){
            //再乘右边的数（不包括自己）
            res[i] *= cur;
            cur *= a[i];
        }
        return res;

    }
}