LeetCode69. x 的平方根(python,泰勒展開)

1. 題目

實現 int sqrt(int x) 函數。

計算並返回 x 的平方根，其中 x 是非負整數。

由於返回類型是整數，結果只保留整數的部分，小數部分將被捨去。

示例 2:

輸入: 8
輸出: 2
說明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由於返回類型是整數，小數部分將被捨去。

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2. 題解

可以看成求取 $f(y) = y^2 - x$，求取該方程爲0時的解$y$。

求解方程的解有兩種方法，一種是泰勒展開，一種是二分法。

class Solution:
    def mySqrt(self, x: int) -> int:
        x_k = 1
        while True:
            x_k2 = x_k - (x_k**2-x)/(2.0*x_k)
            if abs(x_k2-x_k)<0.5:
                break
            x_k = x_k2
        return int(x_k2)

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參考：

1. 計算方法：求取平方根(python實現）