藍橋杯歷屆真題 國王的煩惱 並查集（帶具體思路）

試題 歷屆試題 國王的煩惱
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問題描述
　　C國由n個小島組成，爲了方便小島之間聯絡，C國在小島間建立了m座大橋，每座大橋連接兩座小島。兩個小島間可能存在多座橋連接。然而，由於海水沖刷，有一些大橋面臨着不能使用的危險。
　　如果兩個小島間的所有大橋都不能使用，則這兩座小島就不能直接到達了。然而，只要這兩座小島的居民能通過其他的橋或者其他的小島互相到達，他們就會安然無事。但是，如果前一天兩個小島之間還有方法可以到達，後一天卻不能到達了，居民們就會一起抗議。
　　現在C國的國王已經知道了每座橋能使用的天數，超過這個天數就不能使用了。現在他想知道居民們會有多少天進行抗議。
輸入格式
　　輸入的第一行包含兩個整數n, m，分別表示小島的個數和橋的數量。
　　接下來m行，每行三個整數a, b, t，分別表示該座橋連接a號和b號兩個小島，能使用t天。小島的編號從1開始遞增。
輸出格式
　　輸出一個整數，表示居民們會抗議的天數。
樣例輸入
4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3
樣例輸出
2
樣例說明
　　第一天後2和3之間的橋不能使用，不影響。
　　第二天後1和2之間，以及1和3之間的橋不能使用，居民們會抗議。
　　第三天後3和4之間的橋不能使用，居民們會抗議。
數據規模和約定
　　對於30%的數據，1<=n<=20，1<=m<=100；
　　對於50%的數據，1<=n<=500，1<=m<=10000；
　　對於100%的數據，1<=n<=10000，1<=m<=100000，1<=a, b<=n， 1<=t<=100000。
　　
思路：我們先將這些橋按照橋的持續時間從大到小排序，然後再去建立連通圖（爲什麼要從大到小呢？如果我們優先建立持續時間長的橋，當組成連通圖後，我們不需要去擔心在後面的建立過程中，連通圖會斷開，因爲後面建立的橋持續時間是更短的），在組成連通圖的過程中，不斷地去判斷之前是否有這個橋，如果沒有，就需要進行抗議，而且還要去注意這個抗議時間不能和上一次抗議的時間相等，相等就不進行抗議。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int par[10005];

struct Node{
	int a;
	int b;
	int t;
};
Node node[100005];
void init(int n){
	for(int i = 1;i <= n;i++) par[i] = i; 
}

int find(int x){
	if(x == par[x]) return x;
	return par[x] = find(par[x]);
}

int join(int x,int y){
	x = find(x);
	y = find(y);
	if(x == y) return 0;
	else{
		par[x] = y;
		return 1;
	}
}

int cmp(const Node& a,const Node& b){
	return a.t > b.t;
}

int main(){
	int n,m,res = 0;
	cin>>n>>m;
	for(int i = 0;i < m;i++){
		cin>>node[i].a>>node[i].b>>node[i].t;
	}
	init(n);
	sort(node,node+m,cmp);
	int flag = 0;
	for(int i = 0;i < m;i++){
		int k = join(node[i].a,node[i].b);
		if(k == 1 && flag != node[i].t){
			res++;
			flag = node[i].t;
		}
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}