【題目】1042. 不鄰接植花
有 N 個花園，按從 1 到 N 標記。在每個花園中，你打算種下四種花之一。
paths[i] = [x, y] 描述了花園 x 到花園 y 的雙向路徑。
另外，沒有花園有 3 條以上的路徑可以進入或者離開。
你需要爲每個花園選擇一種花，使得通過路徑相連的任何兩個花園中的花的種類互不相同。
以數組形式返回選擇的方案作爲答案 answer，其中 answer[i] 爲在第 (i+1) 個花園中種植的花的種類。花的種類用 1, 2, 3, 4 表示。保證存在答案。
示例 1：
輸入：N = 3, paths = [[1,2],[2,3],[3,1]]
輸出：[1,2,3]
示例 2：
輸入：N = 4, paths = [[1,2],[3,4]]
輸出：[1,2,1,2]
示例 3：
輸入：N = 4, paths = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,1],[1,3],[2,4]]
輸出：[1,2,3,4]
提示：
1 <= N <= 10000
0 <= paths.size <= 20000
不存在花園有 4 條或者更多路徑可以進入或離開。
保證存在答案。
【解題思路1】圖 - k染色問題
1、根據paths建立鄰接表；
2、默認所有的花園先不染色，即染0；
3、從第一個花園開始走，把與它鄰接的花園的顏色從color{1,2,3,4}這個顏色集中刪除；
4、刪完了所有與它相鄰的顏色，就可以把集合中剩下的顏色隨機選一個給它了，爲了簡單，將集合中的第一個顏色賦給當前花園；
5、循環3和4到最後一個花園。
過程：
- 存儲鄰接點信息
- 遍歷所有節點，對於每個節點
- 查看其鄰接點顏色，使用不同的顏色染色即可
//Map
class Solution {
public int[] gardenNoAdj(int N, int[][] paths) {
/* 這是一道簡單題，限制每個節點的度爲3，同時提供四種顏色，因此不需要回溯 */
/* 初始化節點，使用map保存節點與其臨界點的關係 */
/* 第一版本採用了內部類構建，參考評論區的HashMap更簡潔 */
Map<Integer, Set<Integer>> graph = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < N; i++) {
graph.put(i, new HashSet<>());
}
/* 初始化路徑信息 */
for (int[] path: paths) {
int a = path[0] - 1;
int b = path[1] - 1;
graph.get(a).add(b);
graph.get(b).add(a);
}
int[] res = new int[N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
boolean[] used = new boolean[5];
/* 查看當前節點的所有鄰接點的色彩 */
for (int adj: graph.get(i)) {
used[res[adj]] = true;
}
/* 爲當前節點染色 */
for (int j = 1; j <= 4; j++) {
if (!used[j]) {
res[i] = j;
}
}
}
return res;
}
}
//數組
class Solution {
public int[] gardenNoAdj(int N, int[][] paths) {
int[][] topo = new int[N+1][3] ;
for( int[] cur : paths ){
int temp = 0 ;
while( topo[cur[0]][temp] != 0 ) temp++ ;
topo[cur[0]][temp] = cur[1] ;
temp = 0 ;
while( topo[cur[1]][temp] != 0 ) temp++ ;
topo[cur[1]][temp] = cur[0] ;
}
int[] res1 = new int[N+1] ;
int[] res = new int[N] ;
for( int i = 1 ; i <= N ; i++ ){
int temp = 1 ;
while( res1[topo[i][0]] == temp || res1[topo[i][1]] == temp || res1[topo[i][2]] == temp ) temp++ ;
res1[i] = temp ;
}
for( int i = 0 ; i < N ; i++ ) res[i] = res1[i+1] ;
return res ;
}
}