LeetCode每日一題5月11日 LeetCode50.Pow(x, n)

問題描述：

實現 pow(x, n) ，即計算 x 的 n 次冪函數。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n

示例 1:

輸入: 2.00000, 10
輸出: 1024.00000

示例 2:

輸入: 2.00000, 10
輸出: 1024.00000

示例 3:

輸入: 2.00000, -2
輸出: 0.25000
解釋: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

解題思路：

按照我們常規思路，會超時

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if(x==0) return 0;
        if(n==0) return 1;
        int flag;
        if(n>0) flag=1;
        else flag=-1;
        n = abs(n);
        double res = 1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            res = res*x;
        }
        if(flag==1){
            return res;
        }else{
            return 1/res;
        }
    }
};

這種情況會超時，所以我們考慮一下二分法 

使用折半計算，每次把n縮小一半，這樣n最終會縮小到0，任何數的0次方都爲1，這時候我們再往回乘，如果此時n是偶數，直接把上次遞歸得到的值算個平方返回即可，如果是奇數，則還需要乘上個x的值

例如pow(2,7),res=1.0,初始x=2，n=7

step1 n=7 (n%2==1 res*=x)   x=x*x   x=4  n=n/2

step2 n=3 (n%2==1 res*=x)   x=x*x   x=16 n=n/2

step3 n=1 (n%2==1 res*=x)   x=x*x   x=256 n=n/2

n = 2*4*16=2^7;

pow(2,4),res=1.0,初始x=2，n=4

step1 n=4 n%2==0  x=x*x  x=4 n=n/2

step2 n=2 n%2==0  x=x*x  x=16 n=n/2

step3 n=1 (n%2==1 res*=x)  x=x*x  x=256 n=n/2

n = 1*16 = 2^4

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if(x==0) return 0;
        if(n==0) return 1;
        double res = 1.0;
        int flag = -1;
        if(n>0) flag = 1;
        while(n!=0){
            if(n%2!=0){
                res*=x;
            }
            x*=x;
            n=n/2;
        }
        return flag>0?res:1/res;
        
    }
};