最小生成树算法-克鲁斯卡尔（kruskal）算法

#include <stdio.h>
#define MaxSize 100
#define INF 32767	//INF表示∞
#define	MAXV 100	//最大顶点个数
typedef int InfoType;

typedef struct 
{  	
	int no;						//顶点编号
	InfoType info;				//顶点其他信息
} VertexType;					//顶点类型
typedef struct  				//图的定义
{  	
	int edges[MAXV][MAXV]; 		//邻接矩阵
   	int n,e;   					//顶点数，弧数
	VertexType vexs[MAXV];		//存放顶点信息
} MGraph;						//图的邻接矩阵类型

typedef struct 
{	
	int u;			//边的起始顶点
    int v;			//边的终止顶点
    int w;			//边的权值
} Edge;

void InsertSort(Edge E[],int n) //对E[0..n-1]按递增有序进行直接插入排序
{
	int i,j;
	Edge temp;
	for (i=1;i<n;i++) 
	{
		temp=E[i];
		j=i-1;				//从右向左在有序区E[0..i-1]中找E[i]的插入位置
		while (j>=0 && temp.w<E[j].w) 
		{
			E[j+1]=E[j];	//将关键字大于E[i].w的记录后移
			j--;
		}
		E[j+1]=temp;		//在j+1处插入E[i] 
	}
}
void Kruskal(MGraph g)
{
	int i,j,u1,v1,sn1,sn2,k;
	int vset[MAXV];
	Edge E[MaxSize];				//存放所有边
	k=0;							//E数组的下标从0开始计
	for (i=0;i<g.n;i++)				//由g产生的边集E
		for (j=0;j<g.n;j++)
			if (g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)
			{
				E[k].u=i;E[k].v=j;E[k].w=g.edges[i][j];
				k++;
			}
	InsertSort(E,g.e);				//采用直接插入排序对E数组按权值递增排序

	for (i=0;i<g.n;i++) 			//初始化辅助数组
		vset[i]=i;
	k=1;                 			//k表示当前构造生成树的第几条边,初值为1
	j=0;                 			//E中边的下标,初值为0
	while (k<g.n)       			//生成的边数小于n时循环
	{	
		u1=E[j].u;v1=E[j].v;        //取一条边的头尾顶点
		sn1=vset[u1];
		sn2=vset[v1]; 				//分别得到两个顶点所属的集合编号
		if (sn1!=sn2)     	  		//两顶点属于不同的集合,该边是最小生成树的一条边
		{	
			printf("  (%d,%d):%d\n",u1,v1,E[j].w);
			k++;                    //生成边数增1
			for (i=0;i<g.n;i++)     //两个集合统一编号
				if (vset[i]==sn2)  	//集合编号为sn2的改为sn1
				    vset[i]=sn1;
		}
		j++;   						//扫描下一条边
	}
}
void main()
{
	int i,j;
	MGraph g;
	g.n=6;g.e=20;
	int a[6][MAXV]={
		{0,6,1,5,INF,INF},
		{6,0,5,INF,3,INF},
		{1,5,0,5,6,4},
		{5,INF,5,0,INF,2},
		{INF,3,6,INF,0,6},
		{INF,INF,4,2,6,0}};
	for (i=0;i<g.n;i++)		//建立图9.13(a)所示的图的邻接矩阵
		for (j=0;j<g.n;j++)
			g.edges[i][j]=a[i][j];
	printf("最小生成树构成:\n");
	Kruskal(g);
	printf("\n");
}