leetcode 1051. 高度检查器

【题目】1051. 高度检查器

学校在拍年度纪念照时，一般要求学生按照 非递减 的高度顺序排列。
请你返回能让所有学生以 非递减 高度排列的最小必要移动人数。
注意，当一组学生被选中时，他们之间可以以任何可能的方式重新排序，而未被选中的学生应该保持不动。

示例：

输入：heights = [1,1,4,2,1,3]
输出：3 
解释：
当前数组：[1,1,4,2,1,3]
目标数组：[1,1,1,2,3,4]
在下标 2 处（从 0 开始计数）出现 4 vs 1 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 4 处（从 0 开始计数）出现 1 vs 3 ，所以我们必须移动这名学生。
在下标 5 处（从 0 开始计数）出现 3 vs 4 ，所以我们必须移动这名学生。

示例 2：

输入：heights = [5,1,2,3,4]
输出：5

示例 3：

输入：heights = [1,2,3,4,5]
输出：0

提示：
1 <= heights.length <= 100
1 <= heights[i] <= 100

【解题思路1】对比排序后和排序前不同的元素个数

1 对表示学生身高的数组排序，得到一个排序后的新数组。
2 对比排序后数组和原数组，记录下标值相同但元素值不同的下标个数，即为排错位置的学生个数。

class Solution {
    public int heightChecker(int[] heights) {
        int[] copy = heights.clone();
        Arrays.sort(copy);

        int count = 0;
        for (int i = 0; i < heights.length; i++) {
            if(copy[i] != heights[i]){
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}

【解题思路2】桶排序 计次排序

首先我们其实并不关心排序后得到的结果，我们想知道的只是在该位置上，与最小的值是否一致
题目中已经明确了值的范围 1 <= heights[i] <= 100
这是一个在固定范围内的输入，比如输入： [1,1,4,2,1,3]
输入中有 3 个 1,1 个 2，1 个 3 和 1 个 4，3 个 1 肯定会在前面，依次类推
所以，需要的仅仅只是计数而已

class Solution {
    public int heightChecker(int[] heights) {
        // 值的范围是1 <= heights[i] <= 100，因此需要1,2,...,100，共101个桶
        int[] arr = new int[101];
        // 遍历数组heights，计算每个桶中有多少个元素
        // 将这101个桶中的元素，一个一个桶地取出来，元素就是有序的
        for (int height : heights) {
            arr[height]++;
        }

        int count = 0;
        for (int i = 1, j = 0; i < arr.length; i++) {
            // 从桶中取出元素时，元素的排列顺序就是非递减的，然后与heights中的元素比较，如果不同，计算器就加1
            while (arr[i]-- > 0) {
                if (heights[j++] != i) count++;
            }
        }
        return count;
    }
}