题目描述
Description 使用哈希函数：H(k)=3k MOD length，并采用开放定址法处理冲突。试对输入的关键字序列构造哈希表，哈希表长度为length，求等概率情况下查找成功的平均查找长度，并设计构造哈希表的完整的算法。本题给出部分代码，请补全Hash函数和解决冲突的collison函数。
#include"malloc.h" / malloc()等 /
#include"stdlib.h" / exit() */
#include"stdio.h"
#define EQ(a,b) ((a)==(b))
#define SUCCESS 1
#define UNSUCCESS 0
#define NULLKEY -1 /哈希表无元素时值为-1/
typedef int ElemType;
int length;
typedef struct
{
ElemType elem; / 数据元素存储基址，动态分配数组 /
int count; / 当前数据元素个数 */
}HashTable;
void InitHashTable(HashTable H)
{ / 操作结果: 构造一个长度为length的哈希表,length为全局变量 */
int i;
(H).count=0; / 当前元素个数为0 /
(H).elem=(ElemType)malloc(lengthsizeof(ElemType));
if(!(H).elem)
exit(0); / 存储分配失败 /
for(i=0;i<length;i++)
(H).elem[i]=NULLKEY; / 未填记录的标志 /
}
unsigned Hash(ElemType K)
{ / 一个简单的哈希函数/
}
void collision(int *p) /*线性探测再散列 /
{ / 开放定址法处理冲突 */
}
int SearchHash(HashTable H,ElemType K,int *p,int c)
{ / 在开放定址哈希表H中查找关键码为K的元素,若查找成功,以p指示待查数据 /
/ 元素在表中位置,并返回SUCCESS;否则,以p指示插入位置,并返回UNSUCCESS /
/ c用以计冲突次数，其初值置零，供建表插入时参考。算法9.17 */
p=Hash(K); / 求得哈希地址 */
while(H.elem[*p]!=NULLKEY&&!EQ(K,H.elem[p]))
{ / 该位置中填有记录,并且关键字不相等 */
(*c)++;
if(c<length)
collision§; / 求得下一探查地址p */
else
break;
}
if EQ(K,H.elem[p])
return SUCCESS; / 查找成功，p返回待查数据元素位置 /
else
return UNSUCCESS; / 查找不成功(H.elem[p].key==NULLKEY)，p返回的是插入位置 */
}
int InsertHash(HashTable H,ElemType e)
{ / 查找不成功时插入数据元素e到开放定址哈希表H中，并返回查找长度 */
int c,p;
c=0;
if(SearchHash(H,e,&p,&c)) / 表中已有与e有相同关键字的元素 /
printf(“哈希表中已有元素%d。\n”,e);
else{ / 插入e */
(*H).elem[p]=e;
++(H).count;
}
return c+1; /查找长度为冲突次数加1/
}
void TraverseHash(HashTable H)
{ / 按哈希地址的顺序打印哈希表，无元素位置用X表示 /
int i;
printf(“HashTable Address:0～%d\n”,length-1);
for(i=0;i<length;i++)
if(H.elem[i]==NULLKEY) / 有数据 */
printf(“X “);
else
printf(”%d “,H.elem[i]);
printf(”\n”);
}
main()
{
float i=0,j=0;
ElemType e;
HashTable H;
//printf(“Input Table length:”);
scanf("%d",&length);
InitHashTable(&H);
//printf(“Input key words sequence, -1 conclusion input：”);
scanf("%d",&e);
while(e!=-1)
{
j ++; /j记录输入元素个数/
i = i + InsertHash(&H,e); /i记录查找长度的和/
scanf("%d",&e);
}
TraverseHash(H);
printf(“Average search length=%f\n”,i/j);
}
输入格式
第一行：输入哈希表的长度；
第二行：输入关键字序列，用空格分隔，-1结束(-1不作为关键字)。
输出格式
第一行：输出哈希表里的数据，未使用的单元用X表示；
第二行：输出平均查找长度,格式为"Average search length="。
输入样例
11
22 41 53 46 30 13 1 67 -1
输出样例
22 X 41 30 1 53 46 13 67 X X
Average search length=2.000000
题解
哈希函数即为题目所给公式，H(k)=3k MOD length。
解决冲突的办法是用开放定址法中的线性探测再散列。我们将增量序列当成每次增加1，则处理冲突的函数为p=(*p+1)%length，注意要取模，不可以超过哈希表的表长。
代码如下：
//------------------------------Hash Table--------------------------------//
//* //-------众神云集、群魔乱舞、以一抵百、砥砺前行---------// *//
//-----------------------------Acmer LEO 到此一游------------------------------//
#include"malloc.h" /* malloc()等 */
#include"stdlib.h" /* exit() */
#include"stdio.h"
#define EQ(a,b) ((a)==(b))
#define SUCCESS 1
#define UNSUCCESS 0
#define NULLKEY -1 /*哈希表无元素时值为-1*/
typedef int ElemType;
int length;
typedef struct
{
ElemType *elem; /* 数据元素存储基址，动态分配数组 */
int count; /* 当前数据元素个数 */
}HashTable;
void InitHashTable(HashTable *H)
{ /* 操作结果: 构造一个长度为length的哈希表,length为全局变量 */
int i;
(*H).count=0; /* 当前元素个数为0 */
(*H).elem=(ElemType*)malloc(length*sizeof(ElemType));
if(!(*H).elem)
exit(0); /* 存储分配失败 */
for(i=0;i<length;i++)
(*H).elem[i]=NULLKEY; /* 未填记录的标志 */
}
unsigned Hash(ElemType K)
{ /* 一个简单的哈希函数*/
return 3*K%length;
}
void collision(int *p) /*线性探测再散列 */
{ /* 开放定址法处理冲突 */
*p=(*p+1)%length;
}
int SearchHash(HashTable H,ElemType K,int *p,int *c)
{ /* 在开放定址哈希表H中查找关键码为K的元素,若查找成功,以p指示待查数据 */
/* 元素在表中位置,并返回SUCCESS;否则,以p指示插入位置,并返回UNSUCCESS */
/* c用以计冲突次数，其初值置零，供建表插入时参考。算法9.17 */
*p=Hash(K); /* 求得哈希地址 */
while(H.elem[*p]!=NULLKEY&&!EQ(K,H.elem[*p]))
{ /* 该位置中填有记录,并且关键字不相等 */
(*c)++;
if(*c<length)
collision(p); /* 求得下一探查地址p */
else
break;
}
if EQ(K,H.elem[*p])
return SUCCESS; /* 查找成功，p返回待查数据元素位置 */
else
return UNSUCCESS; /* 查找不成功(H.elem[p].key==NULLKEY)，p返回的是插入位置 */
}
int InsertHash(HashTable *H,ElemType e)
{ /* 查找不成功时插入数据元素e到开放定址哈希表H中，并返回查找长度 */
int c,p;
c=0;
if(SearchHash(*H,e,&p,&c)) /* 表中已有与e有相同关键字的元素 */
printf("哈希表中已有元素%d。\n",e);
else{ /* 插入e */
(*H).elem[p]=e;
++(*H).count;
}
return c+1; /*查找长度为冲突次数加1*/
}
void TraverseHash(HashTable H)
{ /* 按哈希地址的顺序打印哈希表，无元素位置用X表示 */
int i;
for(i=0;i<length;i++)
if(H.elem[i]==NULLKEY)
printf("X ");
else
printf("%d ",H.elem[i]);
printf("\n");
}
main()
{
float i=0,j=0;
ElemType e;
HashTable H;
scanf("%d",&length);
InitHashTable(&H);
scanf("%d",&e);
while(e!=-1)
{
j++; /*j记录输入元素个数*/
i = i + InsertHash(&H,e); /*i记录查找长度的和*/
scanf("%d",&e);
}
TraverseHash(H);
printf("Average search length=%f\n",i/j);
}