leetcode *210. 課程表 II

【題目】*210. 課程表 II

現在你總共有 n 門課需要選，記爲 0 到 n-1。
在選修某些課程之前需要一些先修課程。 例如，想要學習課程 0 ，你需要先完成課程 1 ，我們用一個匹配來表示他們: [0,1]
給定課程總量以及它們的先決條件，返回你爲了學完所有課程所安排的學習順序。
可能會有多個正確的順序，你只要返回一種就可以了。如果不可能完成所有課程，返回一個空數組。

示例 1:

輸入: 2, [[1,0]] 
輸出: [0,1]
解釋: 總共有 2 門課程。要學習課程 1，你需要先完成課程 0。因此，正確的課程順序爲 [0,1] 。

示例 2:

輸入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
輸出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解釋: 總共有 4 門課程。要學習課程 3，你應該先完成課程 1 和課程 2。並且課程 1 和課程 2 都應該排在課程 0 之後。
     因此，一個正確的課程順序是 [0,1,2,3] 。另一個正確的排序是 [0,2,1,3] 。

說明:
輸入的先決條件是由邊緣列表表示的圖形，而不是鄰接矩陣。詳情請參見圖的表示法。
你可以假定輸入的先決條件中沒有重複的邊。

提示:
這個問題相當於查找一個循環是否存在於有向圖中。如果存在循環，則不存在拓撲排序，因此不可能選取所有課程進行學習。
通過 DFS 進行拓撲排序 - 一個關於Coursera的精彩視頻教程（21分鐘），介紹拓撲排序的基本概念。
拓撲排序也可以通過 BFS 完成。

【解題思路1】BFS - 隊列

• 入度爲0的結點入隊
• 出隊，並將其指向的結點入度減一，如果減一後這個結點入度爲0，入隊
• 最後如果有結點沒有加入結果，則有環

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] input = new int[numCourses];
        int[] res = new int[numCourses];
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int[] edge : prerequisites){
            input[edge[0]]++; //計算結點的入度
        }
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            if(input[i] == 0){
                queue.offer(i); //入度爲0的點入隊
            }
        }
        int idx = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int temp = queue.poll(); //出隊並加入結果
            res[idx++] = temp;
            for(int[] edge : prerequisites){
                if(edge[1] == temp){ //當前點指向的點入度--，如果--後其入度爲0，入隊
                    input[edge[0]]--;
                    if(input[edge[0]] == 0){
                        queue.offer(edge[0]);
                    }
                }
            }
        }
        //出現環（res中沒有包括所有的點）
        return idx == numCourses ? res : new int[0];
    }
}

【解題思路2】DFS - 鄰接鏈表

class Solution {
    private int k = 0;
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] input = new int[numCourses];
        int[] ans = new int[numCourses];
        List[] edges = new ArrayList[numCourses]; //鄰接鏈表
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            edges[i] = new ArrayList<Integer>();
        }
        for(int[] pre : prerequisites){
            input[pre[0]]++; //統計結點入度
            edges[pre[1]].add(pre[0]); //當前節點指向的結點建立ArrayList，如[3,1][3,2]，3對應的就是[1,2]
        }
        //將入度爲0的結點加入結果，並對此結點遞歸（拓補排序）
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            if(input[i] == 0){
                ans[k++] = i;
                input[i]--;
                topologicalSorting(edges, edges[i], input, ans);
            }
        }
        //若有結點未加入結果，則說明存在環
        return k == numCourses ? ans : new int[0];
    }

    public void topologicalSorting(List[] edges, List<Integer> list, int[] input, int[] ans){
        for(int course : list){
            input[course]--;
            if(input[course] == 0){
                ans[k++] = course;
                input[course]--;
                topologicalSorting(edges, edges[course], input, ans);
            }
        }
    }
}