leetcode *210. 课程表 II

【题目】*210. 课程表 II

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。
在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]
给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。
可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
     因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:
输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:
这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

【解题思路1】BFS - 队列

• 入度为0的结点入队
• 出队，并将其指向的结点入度减一，如果减一后这个结点入度为0，入队
• 最后如果有结点没有加入结果，则有环

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] input = new int[numCourses];
        int[] res = new int[numCourses];
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for(int[] edge : prerequisites){
            input[edge[0]]++; //计算结点的入度
        }
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            if(input[i] == 0){
                queue.offer(i); //入度为0的点入队
            }
        }
        int idx = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int temp = queue.poll(); //出队并加入结果
            res[idx++] = temp;
            for(int[] edge : prerequisites){
                if(edge[1] == temp){ //当前点指向的点入度--，如果--后其入度为0，入队
                    input[edge[0]]--;
                    if(input[edge[0]] == 0){
                        queue.offer(edge[0]);
                    }
                }
            }
        }
        //出现环（res中没有包括所有的点）
        return idx == numCourses ? res : new int[0];
    }
}

【解题思路2】DFS - 邻接链表

class Solution {
    private int k = 0;
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] input = new int[numCourses];
        int[] ans = new int[numCourses];
        List[] edges = new ArrayList[numCourses]; //邻接链表
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            edges[i] = new ArrayList<Integer>();
        }
        for(int[] pre : prerequisites){
            input[pre[0]]++; //统计结点入度
            edges[pre[1]].add(pre[0]); //当前节点指向的结点建立ArrayList，如[3,1][3,2]，3对应的就是[1,2]
        }
        //将入度为0的结点加入结果，并对此结点递归（拓补排序）
        for(int i = 0; i < numCourses; i++){
            if(input[i] == 0){
                ans[k++] = i;
                input[i]--;
                topologicalSorting(edges, edges[i], input, ans);
            }
        }
        //若有结点未加入结果，则说明存在环
        return k == numCourses ? ans : new int[0];
    }

    public void topologicalSorting(List[] edges, List<Integer> list, int[] input, int[] ans){
        for(int course : list){
            input[course]--;
            if(input[course] == 0){
                ans[k++] = course;
                input[course]--;
                topologicalSorting(edges, edges[course], input, ans);
            }
        }
    }
}