【數字圖像處理】第7章 圖像的分割

7 圖像的分割

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（一）圖像分割概述

圖像分割的目的

圖像分割是指通過某種方法，使得畫面場景中的目標物被分爲不同的類別。
簡單來說，圖像分割是指通過某種方法，使得畫面場景被分爲“目標物”及“非目標物”兩類,或者“前景” 及“背景”。
通常圖像分割的實現方法是，將圖像分爲“黑”、“白”兩類，這兩類分別代表了兩個不同的對象。
因爲結果圖像爲二值圖像，所以通常又稱圖像分割爲圖像的二值化處理。

圖像分割說明示例

圖像分割的難點
圖像分割是比較困難的。原因是畫面中的場景通常是複雜的，要找出兩個模式特徵的差異，並且可以對該差異進行數學描述都是比較難的。

（二）圖像分割方法的分類

圖像分割方法的分類
圖像分割方法依照分割時所依據的圖像特性不同，大致可以分爲三大類：
1️⃣ 閾值方法：根據圖像的灰度值的分佈特性確定某個閾值來進行圖像分割。其中又分爲 基於圖像灰度分佈 和 基於圖像灰度空間分佈的閾值方法。
2️⃣ 邊界分割方法：通過檢測出封閉的某個區域的邊界來進行圖像分割
3️⃣ 區域提取方法：根據特定區域與其他背景區域特性上的不同來進行圖像分割

1）閾值分割

閾值分割方法原理上的計算公式如下：
$g(i,j)= \begin{cases} 1, & \text{$f(i,j)≥Th$} \\ 0, & \text{$f(i,j)＜Th$} \end{cases}$

其中，$f(i,j)$爲原始圖像，$g(i,j)$爲結果圖像（二值），$Th$爲閾值。 顯然，閾值的選取決定了二值化效果的好壞。

① 基於灰度直方圖的峯谷方法

設計思想

• 若圖像的灰度直方圖爲雙峯分佈時，表明圖像的內容大致爲兩個部分，分別爲灰度分佈的兩個山峯的附近。
• 選擇閾值爲兩峯間的谷底點，小於閾值的灰度變爲0，大於閾值的灰度變爲255，把圖像分割成兩部分。
• 這種方法可以保證錯分概率最小。
  

② P-參數法

設計思想

• 對固定分辨率下的目標物，根據目標物在畫面中所佔的比例來選擇閾值，進行二值化處理。
• p-參數法對於已知目標物在畫面中所佔比例的情況下使用比較有效。
  

基本原理

算法步驟
1）設圖像的大小爲 $m*n$，計算得到原圖的灰度直方圖 $h$；
2）輸入目標物所佔畫面的比例 $p$；
3）嘗試性地給定一個閾值 $Th=Th_0$；
4）計算在Th下判定的目標物的像素點數 $N$;   $\color{red}N=\displaystyle\sum_{k=0}^{Th}h(k)$
5）判斷 $ps=N/(m*n)$是否接近 $p$？
是， 則輸出結果； 否則，$Th=Th+dT$; (if ps<p, 則dT>0;else dT<0)， 轉4），直到滿足條件。

③ 均勻性度量法

設計思想

• 所謂的均勻性度量方法，是根據“物以類聚”的思想而設計的。
• 其基本設計思想是：屬於“同一類別”的對象具有較大的一致性。
• 實現的手段是：以均值與方差作爲度量均勻性的數字指標。

算法步驟
1）給定一個初始閾值 $Th=Th_0$
（例如：可以默認爲1，或者是128等）， 則將原圖分爲$C1$和$C2$兩類；
默認值爲128是指從中間開始搜索； 默認值爲1是指從頭開始搜索。
2）分別計算兩類的類內方差：

3）分別計算兩類像素在圖像中的分佈概率：

計算分佈概率的目的是：統計該類像素對圖像的影響程度。

4）選擇最佳閾值Th=Th*，使得下式成立：

找最佳閾值的方法有很多，最笨的方法就是遍歷[1~254]。

④ 聚類方法

基本設計思想

• 聚類方法是採用了模式識別中的聚類思想。
• 以類內保持最大相似性以及類間保持最大距離爲最佳閾值的求取目標。

算法步驟
1）給定一個初始閾值 $Th=Th_0$
（例如：可以默認爲1，或者是128等）， 則將原圖分爲$C1$和$C2$兩類；
默認值爲128是指從中間開始搜索； 默認值爲1是指從頭開始搜索。
2）分別計算兩類的類內方差：

3）進行分類處理：如果 $|f(x,y)-\mu1|≤|f(x,y)-\mu2|$ ，則$f(x,y)$屬於$C1$，否則$f(x,y)$屬於$C2$。
4）對上一步重新分類後得到的$C1$和$C2$中的所有像素，分別重新計算其各自的均值與方差。
5）如果下式收斂： $[ p_1\sigma_1^2+p_2\sigma_2^2]$
則輸出計算得到的閾值$Th(t-1)$， 否則重複3），4），5）。

2）邊界分割方法

3）區域提取方法

① 霍夫變換

霍夫變換（直線檢測）原理


霍夫變換（圓形檢測）原理

② 區域生長

區域生長法（區域提取方法）

設計思路
把圖像劃分成一系列區域，確定每個區域區別於其他區域的特徵，由此生成相似性判據，來判斷每個像素應該屬於那個區域。

基本思想 ： 把具有相似性的像素集合起來構成區域。

實現方法
在每個要分割的區域內確定一個種子點，判斷種子像素周圍鄰域是否有與種子像素相似的像素，若有，將新的像素包含在區域內，並作爲新的種子繼續生長，直到沒有滿足條件的像素點時停止生長。

關鍵技術

• 種子點的選取：選擇待提取區域的具有代表性的點；可以是單個像素，也可以是包括若干個像素的子區域；
• 生長準則的確定（相似性準則）：一般採用與種子點的距離度量（彩色、灰度、梯度等量之間的距離）；
• 區域停止生長的條件：一般爲區域大小、迭代次數或區域飽和。
  

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