8 二值圖像分析
問題的提出
經過圖像分割之後，獲得了目標物與非目標物兩種不同的對象。但是提取出的目標物存在以下的問題：
1）提取的目標中存在僞目標物；
2）多個目標物中，存在粘連或者是斷裂；
3）多個目標物存在形態的不同。
（一）二值圖像分析基本概念
二值圖像分析的目的
二值圖像的分析首先是區分所提取出的不同的目標物，之後，對不同的目標物特徵差異進行描述與計算，最後獲得所需要的分析結果。
二值圖像分析的基本概念
爲討論方便起見，這裏，假設目標爲黑色，背景爲白色。
連接
四連接：當前像素爲黑，其四個近鄰像素中至少有一個爲黑；
八連接：當前像素爲黑，其八個近鄰像素中至少有一個爲黑。
連通域
將相互連在一起的黑色像素的集合稱爲一個連通域。
幾何特徵的測量
面積：連通域中像素的總數
周長：包圍某個連通域的邊界輪廓線的長度
質心：連通域的幾何中心
圓形度：與圓形相似程度。 圓形度=（面積）/（周長周長）
矩形度：與矩形相似程度。連通域的面積與包圍連通域的最小矩形的面積的比值
長寬比：包圍連通域的最小矩形的寬度與長度的比值
（二）二值圖像分析方法
1貼標籤、2腐蝕、3膨脹、4開運算與閉運算
1）貼標籤
基本思路
因爲不同的連通域代表了不同的目標，爲了加以區別，需要對不同的連通域進行標識。
算法步驟
設一個二值矩陣表示一個黑白圖像，爲討論方便起見，令“黑=1”，“白=0”。
①初始化：設標籤號爲Lab=0,已貼標籤數N=0，標籤矩陣g爲全0陣，按照從上到下，從左到右的順序尋找未貼標籤的目標點；
②檢查相鄰像素的狀態：根據模板中的相鄰像素的狀態進行相應的處理；
如果掃描過的像素均爲0，則Lab=Lab+1, g(i,j)=Lab,N=N+1;
如果掃描過的像素標籤號相同，則g(i,j)=相同的標籤號; （掃描過的像素均爲0）
如果掃描過的像素標籤號不相同，例如：Lab2> Lab1, 則g(i,j)=Lab1，N=N-1，修改所有爲Lab2的像素值，使之爲Lab1;
③將全部的像素進行②的處理，直到所有的像素全部處理完成;
④判斷最終的Lab是否滿足Lab=N，
如果是，則貼標籤處理完成；
如果不是，則表明已貼標籤存在不連號情況。這時，將進行一次編碼整理，消除不連續編號的情況。
2）腐蝕
基本概念
腐蝕 是一種消除連通域的邊界點，使邊界向內收縮的處理。
設計思想
設計一個結構元素，結構元素的原點定位在待處理的目標像素上，通過判斷是否覆蓋，來確定是否該點被腐蝕掉。 【結構元素是否完全包含在連通域中，不完全包含即被腐蝕】
算法步驟
1）掃描原圖，找到第一個像素值爲1的目標點；
2）將預先設定好形狀以及原點位置的結構元素的原點移到該點；
3）判斷該結構元素所覆蓋的像素值是否全部爲1：
如果是，則腐蝕後圖像中的相同位置上的像素值爲1；
如果不是，則腐蝕後圖像中的相同位置上的像素值爲0；
4）重複2）和3）直到所有原圖中像素處理完成
例題
應用： 腐蝕處理可以將粘連在一起的不同目標物分離，並可以將小的顆粒噪聲去除。
3）膨脹
基本概念
膨脹是將與目標區域接觸的背景點合併到該目標物中，使目標物邊界向外部擴張的處理。
設計思想
設計一個結構元素，結構元素的原點定位在背景像素上，判斷是否覆蓋有目標點，來確定是否該點被膨脹爲目標點。【結構元素是否與連通域有交集，有即膨脹】
算法步驟
1）掃描原圖，找到第一個像素值爲0的背景點；
2）將預先設定好形狀以及原點位置的結構元素的原點移到該點；
3）判斷該結構元素所覆蓋的像素值是否存在爲1的目標點：
如果是，則膨脹後圖像中的相同位置上的像素值爲1；
如果不是，則膨脹後圖像中的相同位置上的像素值爲0；
4）重複2）和3），直到所有原圖中像素處理完成。
例題
應用： 膨脹處理可以將斷裂開的目標物進行合併，便於對其整體的提取。
4）開運算與閉運算
提出背景
前面介紹的膨脹與腐蝕運算，對目標物的後處理有着非常好的作用。但是，腐蝕和膨脹運算的一個缺點是，改變了原目標物的大小。
爲了解決這一問題，考慮到腐蝕與膨脹是一對逆運算，將膨脹與腐蝕運算同時進行。由此便構成了開運算與閉運算。
開、閉運算的變形
如果當按照常規的開運算不能分離粘連，或者是閉運算不能合併斷裂：
對於開運算可以先進行次腐蝕，再進行次膨脹；
對於閉運算可以先進行次膨脹，再進行次腐蝕。
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