leetcode *152. 乘積最大子數組

【題目】*152. 乘積最大子數組

53.最大子序和
*152. 乘積最大子數組
*1186. 刪除一次得到子數組最大和
*1191. K 次串聯後最大子數組之和

給你一個整數數組 nums ，請你找出數組中乘積最大的連續子數組（該子數組中至少包含一個數字），並返回該子數組所對應的乘積。

示例 1:

輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6

解釋: 子數組 [2,3] 有最大乘積 6。
示例 2:

輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能爲 2, 因爲 [-2,-1] 不是子數組。

【解題思路1】暴力法

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        long max = Long.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            int numCount = 1;
            for (int j = i; j < len; j++) {
                numCount *= nums[j];
                max = Math.max(numCount, max);
            }
        }
        return (int) max;
    }
}

【解題思路2】動態規劃

遍歷數組時計算當前最大值，不斷更新，由於存在負數，那麼會導致最大的變最小的，最小的變最大的。因此還需要維護當前最小值

• 令imax爲當前最大值，imax = max(imax * nums[i], nums[i])
• 令imin爲當前最小值，imin = min(imin * nums[i], nums[i])
• 當負數出現時則imax與imin進行交換再進行下一步計算

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int max = Integer.MIN_VALUE, imax = 1, imin = 1;
        for(int i=0; i<nums.length; i++){
            if(nums[i] < 0){ 
              int tmp = imax;
              imax = imin;
              imin = tmp;
            }
            imax = Math.max(imax*nums[i], nums[i]);
            imin = Math.min(imin*nums[i], nums[i]);
            
            max = Math.max(max, imax);
        }
        return max;
    }
}