平面幾何最近兩點（分治+sort）

A - Raid POJ - 3714

思路：

1. 本題是問station和agent之間最近的兩個，不妨先想想如果是x-y平面內最近的兩點怎麼算呢。

對於平面最近的兩點

1. 先按x座標升序排，（如果x相同，那麼y小的排到前面）
2. 之後就開始分治了**divide（l，r）【l，r】**區間內的最近點對。
3. 問題可以再縮小，考慮d1= 【l，mid】內的最近點對
   和d2=【mid+1，r】內的最近點對
4. 由於只考慮了上面左右區間最接近的點對，是不嚴謹的·。
   因爲最近點對，可能是一個在【l，mid】，而另一個在【mid+1，r】。
5. 所以要枚舉找到【l，r】內滿足條件的點對，之後暴力求d3.（這裏要智慧暴力）
6. 返回就是min（d1，d2，d3）；

那麼解決了平面最近點對，回到這題，

其實就把station和agent標號，當兩者的標號相異，就算距離，否則就返回INF

反思

1. double 的有效位是15-16，數值範圍可以到1e308
2. 這次又沒開longlong見了一回祖宗。qwq。

AC

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define For(i,x,y) for(register int i=(x); i<=(y); i++)
#define mst(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+10;
const double INF=1e30;
struct point
{
    ll x,y;
    int sta;
}p[maxn];
vector<point>v;
bool cmpx(point a, point b)
{
    if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    else return a.y<b.y;
}
bool cmpy(point a, point b)
{
    return a.y<b.y;
}
double dis(point a, point b)
{
    double tmp=(a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
    return sqrt(tmp);
}
double divd(int l, int r)
{
    if(l==r)return INF;
    if(l+1==r)
    {
        if(p[l].sta!=p[r].sta)
            return dis(p[l],p[r]);
        else return INF;
    }
    int mid=l+(r-l)/2;
    double d1=divd(l,mid);
    double d2=divd(mid+1,r);
    double d=min(d1,d2);
    For(i,l,r)
    {
        if(fabs(p[mid].x-p[i].x)<=d)v.push_back(p[i]);
    }
    sort(v.begin(),v.end(),cmpy);
    int len=v.size();
    For(i,1,len)
    {
        For(j,i+1,len)
        {
            if(v[j].y-v[i].y<=d&&v[j].sta!=v[i].sta)
            {
                double d3=dis(v[i],v[j]);
                d=min(d,d3);
            }
        }
    }
    v.clear();
    return d;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        mst(p,0);
        int n;
        scanf("%d", &n);
        For(i,1,n)
        {
            p[i].sta=1;
            scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        For(i,n+1,2*n)scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);
        sort(p+1,p+1+2*n,cmpx);
        printf("%.3f\n",divd(1,2*n));
    }
    return 0;
}