LeetCode每日一題5月18日 LeetCode152，乘積最大子數組

問題描述：

給你一個整數數組 nums ，請你找出數組中乘積最大的連續子數組（該子數組中至少包含一個數字），並返回該子數組所對應的乘積。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray

示例 1:

輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6
解釋: 子數組 [2,3] 有最大乘積 6。

示例 2:

輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能爲 2, 因爲 [-2,-1] 不是子數組。

解題思路：

這個和最大子序和有異曲同工之妙：最大子序和

這是最大子序和的動態方程

本題也是使用動態規劃，不過乘積會出現負負得正的情況，因此我們需要統計倆個值，前部分的乘積的最大值，最小值

假設maxnum[i]代表從0-i的最大子序乘積

        minnum[i]代表從0-i的最小子序乘積（主要是用了統計負值）

則動態方程可以寫成：

完整代碼如下:

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int minnum=1,maxnum=1;
        int maxres = INT_MIN;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            int aa = minnum*nums[i];
            int bb = maxnum*nums[i];

            minnum = min({nums[i],aa,bb});
            maxnum = max({nums[i],aa,bb});

            maxres = max(maxres,maxnum);
        }
        return maxres;
    }
};