理力第2章：物體在機械運動的基本規律

2.1：描述運動的兩種方法

一個物體所有的運動形式可看成物體隨時間改變自己的位形
位形的變換是由其內在規律決定的
研究內在規律一般步驟

1.認識把握表象特徵
2.建立適當的數學工具去精確描述這些特徵

所以這裏涉及我們該如何描述物體的運動，力學中有這兩種方法

1.拉格朗日方法：隨體方法，研究物體中各個質點運動狀態，
達到對物體整體運動的瞭解
2.歐拉方法：不隨體，通過各個空間局部位置上的研究達到
對整個介質的瞭解

2.2：物體運動特徵量

1.矢徑：在一個確定座標系中表示物體位置的固定矢量，通常是時間t的函數

$\vec r=\vec r(t)$
顯然，這個矢徑描述的是整個運動過程中，質點的位置變化規律，也就是運動方程

2.軌跡：動點在空間走過的路程，軌跡方程通常爲運動曲線方程

3.位移：

$\Delta\vec r=\vec r(t+\Delta t)-\vec r(t)$
$|\Delta \vec r| \dot= \Delta s$

動點在瞬時t的速度$\vec v=d\vec r/dt$

動點在瞬時t的加速度$\vec a = d^2 \vec r/dt$

4.牛頓運動定律：

$d(m\vec r)/dt =\vec F$
$\vec F=m\vec a$
獨立作用原理：在多個力作用下，牛頓運動定律形式：
$m\vec a = m \sum_{i=1}^N a~i~=\sum_{i=1}^N \vec Fi$
5.力、衝量、功

衝量：有限時間間隔（t2-t1）內，變力F對時間的積累效果

$\vec S=\int_{t1}^{t2}\vec F dt$

功：物體由A到B的運的過程中，力F作用的積累效果

$W=\int_{\overset{\frown} {AB}} \vec Fd \vec r$
W爲F在軌跡AB上對物體所作的功

5.質量、動量、動量矩、動能

物體的動量：表徵物體傳遞機械運動能力的物理量

$\vec P=m\vec v$
微分形式動量定理：
$d(m\vec v)=\vec F dt$
積分形式動量定理：
$\int_{\vec vo}^{\vec v} d(m\vec v)=\int_{t0}^{t}Fdt$

物體的動量矩：表徵轉動物體傳遞機械能運動能力的物理量

動量矩定理：
$d(\vec r )$