概述
本文展示的是一個輪胎滑移率控制的閉環simulink模型，簡易的ABS系統。包括四分之一車輛模型、輪胎模型、 控制器模型等。
四分之一車輛模型
ABS單輪模型如下圖所示：
m爲四分一車輛重量
r爲輪胎半徑
w爲輪胎角速度
V爲輪胎縱向速度
J爲車輪轉動慣量
Tb爲制動力矩
Fx爲地面制動力
則可列出如下方程：
u爲路面附着係數，附着係數和滑移率關係通過輪胎模型表示
輪胎模型
本文采用標準的Paceika魔術方程，計算輪胎縱向摩擦係數u的方程如下：
式中
a、b、c係數是根據當前車輛行駛路面而變化的，此外，lambda爲輪胎滑移率，具體計算公式如下
附錄如下程序：
調整abc三個參數，可得滑移率與路面附着信息的關係，結果如圖：
控制器模型
採用離散的PID控制，simulink調用模塊爲
比例係數P、積分系數I、微分系數D均可在模塊中設置。控制的目標爲滑移率的誤差，如下式：
simulink模型
模型總體架構如下圖：
本文爲方便，執行器的動態和準確的延遲時間均忽略，因此將滑移率的誤差經PID控制後相當於Tb，並無限制。
四分之一車輛simulink如下：
輪胎模型如下：
滑移率計算模型如下：
結果如下：
