顾名思义，将一个数组分为k个子数组，求解怎么分才可以使得这些子数组中和最大的值最小。
案例一：在D天内送达包裹的能力
传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。
传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。
返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。
输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10
请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。
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这个案例是很完全契合的子数组和的最大值最小问题。
解决方案：二分+贪心
首先获得运载能力的上界和下界，然后从上界与下界之间进行二分查找，找到最小的满足条件的运载能力。
对于条件是否满足使用贪心策略进行判断，即从前之后依次分割，使分割的部分的值小于运载能力情况下尽可能的大，最后判断分割的块数是否小于D。
对于上界下界的选取，由于一次至少得运一次包裹，因此运载能力应该大于包裹中的最大值，所有包裹至少应该运送一次，因此最大运载能力应该为所有包裹之和。
实现代码如下：
class Solution {
public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
int left = 0, right = 0; //left = max(weight) right = sum(weight);
for(int weight : weights){
left = Math.max(left, weight);
right += weight;
}
while(left < right - 1){
int mid = left + (right - left) / 2;
if(canShip(weights, D, mid)){
right = mid;
}else{
left = mid;
}
}
if(canShip(weights, D, left)){
return left;
}
return right;
}
public boolean canShip(int[] weights, int D, int capcity){
int temp = 0;
for(int i = 0; i < weights.length; i++){
temp += weights[i];
if(temp > capcity){
D--;
temp = weights[i];
}
}
if(temp != 0){
D--;
}
return D >= 0;
}
}
案例二：
珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。
珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。
珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。
示例 1
输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4
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该问题做法跟问题一相同，还是找到上下界，从上下界之间二分查找满足条件的解。对于条件的判断依然使用贪心策略。由于每次至少应该吃一根，速度的下界为1，一次最多只能吃一堆，因此上界为所有堆中的最大值。
实现代码如下：
class Solution {
public int minEatingSpeed(int[] piles, int H) {
int left = 1, right = 0;
for(int pile : piles){
right = Math.max(right, pile);
}
while(left < right - 1){
int mid = left + (right - left) / 2;
if(canEated(piles, H, mid)){
right = mid;
}else{
left = mid;
}
}
if(canEated(piles, H, left)){
return left;
}
return right;
}
public boolean canEated(int[] piles, int H, int speed){
for(int pile : piles){
int num = pile / speed;
if(pile % speed != 0){
num++;
}
H -= num;
if(H < 0){
return false;
}
}
return true;
}
}