题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233
Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
解法一：prim算法
分集合A,B分别表示已经处理的点和待处理的点
先任意选一个点进入集合A，然后从A集合和B集合的最短距离，把此距离中对应B集合的点加入A集合，以此类推，当所有点进入A集合时算法结束，总距离即这个过程各个距离的和
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int vis[maxn], d[maxn][maxn], N;
struct node {
int id, dis;
node(int x, int d) :id(x), dis(d) {}
bool operator < (const node& a)const {
return dis > a.dis;
}
};
int main(void) {
while (~scanf("%d", &N) && N) {
int left = N * (N - 1) / 2;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for (int i = 1; i <= N; i++)
for (int j = 1; j <= N; j++)
d[i][j] = d[j][i] = inf;
while (left--) {
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
d[a][b] = d[b][a] = c;
}
int ans = 0, cnt = 1;
vis[1] = 1;
priority_queue<node>pq;
for (int i = 2; i <= N; i++) {
if (d[1][i] == inf)continue;
pq.push(node(i, d[1][i]));
}
while (!pq.empty() && cnt != N) {
node u = pq.top(); pq.pop();
if (vis[u.id])continue;
vis[u.id] = 1;
ans += u.dis;
for (int i = 2; i <= N; i++) {
if (vis[i] || d[u.id][i] == inf)continue;
pq.push(node(i, d[u.id][i]));
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
解法二：kruskal算法
每次选择最短边，要求每次选择的边之前被选的边未构成回路即可，当所有结点被包含即结束。检查的工具选用了并查集。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 5;
int fa[maxn], n;
struct edge {
int u, v, w;
bool operator <(const edge& b) {
return w < b.w;
}
}e[maxn * maxn];
void init() {
for (int i = 1; i <= n; i++)fa[i] = i;
}
int find(int x) {
return fa[x] == x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y) {
x = find(x);
y = find(y);
if (x != y)fa[y] = x;
}
int main(void) {
while (~scanf("%d", &n) && n) {
init();
int m = n * (n - 1) / 2;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a, b, c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
e[i].u = a;
e[i].v = b;
e[i].w = c;
}
sort(e, e + m);
int ans = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int x = e[i].u, y = e[i].v;
if (find(x) != find(y)) {
merge(x, y);
ans += e[i].w;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}