leetcode 动态规划（二）

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279. 完全平方数（待完善）

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279. 完全平方数（待完善）

https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:输入: n = 12，输出: 3 ，解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:输入: n = 13，输出: 2，解释: 13 = 4 + 9.

题解

 一：动态规划， 时间复杂度O(n^2)，用dp[i]表示数字i被拆成的最少的完全平方数的个数。

class Solution(object):
    def numSquares(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [i for i in xrange(n + 1)]

        for i in xrange(2, n + 1):
            for j in xrange(i):
                if j * j == i:
                    dp[i] = 1
                    break
                else:
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j] + dp[i - j])
        return dp[-1] 

 二：动态规划， 时间复杂度，用dp[i]表示数字i被拆成的最少的完全平方数的个数，不过优化了一下，我们内层循环不再遍历i前的所有数字，而是只遍历那些完全平方数，因为只有完全平方数才能减少个数。

class Solution(object):
    def numSquares(self, n):
        #dp[i], 数字i符合题目要求的个
        dp = [i for i in xrange(n + 1)]

        for i in xrange(2, n + 1):
            j = 0
            while j <= sqrt(i):
                target = j * j
                dp[i] = min(dp[i], dp[i - target] + 1)
                j += 1

        return dp[-1]

三：mark一下，官方题解https://leetcode-cn.com/problems/perfect-squares/solution/wan-quan-ping-fang-shu-by-leetcode/，等刷一部分递归再来。