面试题37. 序列化二叉树

观察题目示例，序列化的字符串实际上是二叉树的 “层序遍历”（BFS）结果，本文也采用层序遍历。
通常使用的前序、中序、后序、层序遍历记录二叉树的信息不完整，即可能对应着多种二叉树结果。

题目要求的 “序列化” 和 “反序列化” 是 可逆 操作。因此，序列化的字符串应携带 “完整的” 二叉树信息，即拥有单独表示二叉树的能力。
为使反序列化可行，考虑将越过叶节点后的 null 也看作是节点。在此基础上，对于列表中任意某节点 node ，其左子节点 node.left 和右子节点 node.right 在序列中的位置都是 唯一确定 的。

序列化 serialize ：
借助队列，对二叉树做层序遍历，并将越过叶节点的 null 也打印出来。

算法流程：

• 特例处理： 若 root为空，则直接返回空列表 “[]” ；
• 初始化： 队列 queue （包含根节点 root ）；序列化列表 res；
• 层序遍历： 当 queue 为空时跳出；
  1. 节点出队，记为 node ；
  2. 若 node 不为空：① 打印字符串 node.val ，② 将左、右子节点加入 queue ；
  3. 否则（若 node 为空）：打印字符串 “null” ；
• 返回值： 拼接列表（用 ‘,’ 隔开，首尾添加中括号）。

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，层序遍历需要访问所有节点，最差情况下需要访问 N + 1 个 null ，总体复杂度为 O(2N + 1) = O(N) 。
• 空间复杂度 O(N)： 最差情况下，队列 queue 同时存储 （N+1）/2 个节点（或 N+1 个 null ），使用 O(N) ；列表 res 使用 O(N) 。

反序列化 deserialize ：
基于本文一开始分析的 “ node , node.left , node.right ” 在序列化列表中的位置关系，可实现反序列化。

利用队列按层构建二叉树，借助一个指针 i 指向节点 node 的左、右子节点，每构建一个 node 的左、右子节点，指针 i 就向右移动 1 位。

算法流程：

1. 特例处理： 若 data 为空，直接返回 null ；
2. 初始化： 序列化列表 vals （先去掉首尾中括号，再用逗号隔开），指针 i = 1,根节点 root （值为 vals[0] ），队列 queue（包含 root ）；
3. 按层构建： 当 queue 为空时跳出；
   1. 节点出队，记为 node ；
   2. 构建 node的左子节点：node.left 的值为 vals[i] ，并将 node.left 入队；
   3. 执行 i+=1；
   4. 构建 node 的右子节点：node.left 的值为 vals[i] ，并将 node.left 入队；
   5. 执行 i+=1；
4. 返回值： 返回根节点 root 即可。

复杂度分析：
时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，按层构建二叉树需要遍历整个 vals ，其长度最大为 2N+1 。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，队列 queue 同时存储 N+1/2 个节点，因此使用 O(N)O(N) 额外空间。

public class Codec {
    public String serialize(TreeNode root) {
        if(root == null) return "[]";
        StringBuilder res = new StringBuilder("[");
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>() {{ add(root); }};
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            if(node != null) {
                res.append(node.val + ",");
                queue.add(node.left);
                queue.add(node.right);
            }
            else res.append("null,");
        }
        res.deleteCharAt(res.length() - 1);
        res.append("]");
        return res.toString();
    }

    public TreeNode deserialize(String data) {
        if(data.equals("[]")) return null;
        String[] vals = data.substring(1, data.length() - 1).split(",");
        TreeNode root = new TreeNode(Integer.parseInt(vals[0]));
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>() {{ add(root); }};
        int i = 1;
        while(!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            if(!vals[i].equals("null")) {
                node.left = new TreeNode(Integer.parseInt(vals[i]));
                queue.add(node.left);
            }
            i++;
            if(!vals[i].equals("null")) {
                node.right = new TreeNode(Integer.parseInt(vals[i]));
                queue.add(node.right);
            }
            i++;
        }
        return root;
    }
}