斷點回歸法

其實很早之前就看了斷點回歸法了，但是後來沒用就沒繼續學習了，最近又要研究政策影響定量分析，於是又去學習了一下斷點回歸法。

0.預準備

在學習斷點回歸法之前需要一些預備知識，可以按照下述的順序學習。

1. 局部線性迴歸的學習
2. 工具變量與兩階段最小二乘法鏈接1，工具變量的解釋，兩階段最小二乘法的介紹。看完上述3個鏈接應該是有一個基本的瞭解了。

1.斷點回歸法

斷點回歸法的簡單瞭解可以看該鏈接，然後想要更詳細的理解以及知道怎麼實際操作的話則是強推陳強老師的《高級計量經濟學及Stata應用》（需要pdf可以留言），這個是我目前看到的最好的資料，然後想要對其數學原理等有更進一步的理解可以看看《基本無害的計量經濟學》第三部分，有點點難。看完這些想要更進一步可以看些相關論文。

（介紹本博文暫時先不寫了，後面來補吧，不過我的理解也基本是來源於上述資料，所以建議大家可以看上述的這些資料）

2.一個例子

自己擬合了一個數據集，如下圖所示：

模擬的是在t=27時，出臺一個政策，導致被解釋變量y與原來相比有一個上升。我們直觀看可以看到這個政策效應，但是如何定量說明呢？斷點回歸就可以做到。





斷點回歸的標準程序

由於本例子中沒有協變量，然後上述也做了不同帶寬的穩健性檢驗，接下來在做一下三角形核的穩健性檢驗。


可見，在本例中，斷點的效應非常顯著。

3.注意點

然後要注意一下陳強老師的書裏有一個地方沒有講清楚，加不加這個strineq是有很大區別的，這個一定要注意，比如第一次我寫了下述這個命令：rd y t, z0(27) str mbw(50 100 200) gr b ox k(rec)，結果就如下所示，可以發現，明顯不對，爲什麼會出現這個情況，這是因爲此時斷點規則變爲了z>27,D=1,z<=27,D=0，所以t=27這個店點久被劃分錯誤了，所以局部線性迴歸會出現很大的bug。

官方說明是這樣的：

不加str就是default的情況。