最簡潔分清：標準差 & 標準誤

參考文獻

標準差，標準誤
標準誤/標準誤和標準差的區別

標準差

對於離散型隨機變量，假設隨機變量爲 $X$, 取值 $x_i, i=1,2,...,n$, $\mu=EX$ 爲隨機變量 $X$ 的數學期望(均值), 那麼離散型隨機變量 $X$ 的標準差可以表示爲：$\sigma(X)=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\mu)^2}$

標準誤：樣本均值的標準差$\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

如果樣本服從均值爲 $\mu$, 標準差爲 $\sigma$ 的正態分佈, 即 $X$~$N(\mu, \sigma^2)$. 那麼, 樣本均值 $\bar{X}$ 服從均值爲 $\mu$, 標準差爲 $\frac{\sigma^2}{n}$ 的正態分佈, 即 $\bar{X}$~$N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})$. 則有：
$\sigma$爲標準差, $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$爲標準誤。