Johnson算法尋找圖中的所有簡單環路

Johnson算法論文：https://www.cs.tufts.edu/comp/150GA/homeworks/hw1/Johnson%2075.PDF

Johnson算法講解視頻：https://www.youtube.com/watch?v=johyrWospv0

C++實現代碼：

#include <iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;


//using johnson algorithm
int visited[10010],dfn[10010],low[10010],ins[10010],stack[10010],color[10010],top=0,cnt,N,M,stamp=0;
vector<int> V[10010],VC[10010];
vector<int> scc[10010];

map<int,vector<int>> blockedmap;  //stack,ins 可以重複利用,ins充當blockedset的作用 先用vector,不對就換set
vector<vector<int>> ans;  //存放結果
void tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++stamp;
    stack[++top]=u;
    ins[u]=1;
    for(int i=0;i<V[u].size();i++){
        int v=V[u][i];
        if(!dfn[v]){tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}
        else if(ins[u])
            low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        cnt++; int y;
		do {
			y = stack[top--], ins[y] = 0;
			/*c[y] = cnt, */
			color[y] = cnt,scc[cnt].push_back(y);
		} while (u!= y);
    }
}

void stronglycomponent(){
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(!dfn[i]) tarjan(i);
    }
}


void unlock(int u){
    ins[u]=0;
    if(!blockedmap[u].empty()){
        for(auto e:blockedmap[u]){
            if(ins[e]) unlock(e);
        }
    }
    blockedmap[u].clear();
}
bool Findcycles(int start,int cur){
    printf("f(%d,%d)\n",start,cur);
    bool f=false;// 是否找到環
    stack[++top]=cur;
    ins[cur]=1;
    for(auto e:VC[cur]){
        if(!visited[e]){
            if(e==start){
            //保存結果
                vector<int> path;
                for(int i=1;i<=top;i++)
                    path.push_back(stack[i]);
                ans.push_back(path);
                f=true;
            }
            else if(!ins[e]){
                //bool flag=Findcycles(start,e);  //不能合併寫
                f=(Findcycles(start,e))||f;  //次序不能顛倒
            }
        }

    }
    if(f) unlock(cur);
    else{
        for(auto e:VC[cur]){
            if(!visited[e]) blockedmap[e].push_back(cur);
        }
    }
    --top;
    return f;
}
int main()
{
    cin>>N>>M;
	//默認編號0-N-1
    for(int i=0;i<M;i++){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        V[a].push_back(b);
    }
    stronglycomponent();

    //顯示強連通分量
    printf("顯示強連通分量\n");
    cout<<"cnt is "<<cnt<<endl;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        for(int j=0;j<scc[i].size();j++){
            printf("%d ",scc[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    //縮點
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=0;j<V[i].size();j++){
            if(color[i]==color[V[i][j]]){
                VC[i].push_back(V[i][j]);
            }
        }
    }
	//尋找所有簡單迴路
    memset(ins,0,sizeof(ins));
    
    for(int startindex=1;startindex<=N;startindex++){
        Findcycles(startindex,startindex);
        visited[startindex]=1;
    }

    //顯示結果
    printf("顯示結果\n");
    for(int i=0;i<ans.size();i++){
        for(int j=0;j<ans[i].size();j++){
            printf("%d ",ans[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}