淺談Factorization Machiens(FM) 和 Matrix Factorization(MF)因子分解機和矩陣因子分解兩個概念及其區別

• 矩陣影子分解是一種很好的分接矩陣的辦法，它能夠將矩陣分解爲兩個矩陣，以使它們的乘積與原始矩陣非常匹配

• 與矩陣因子分解相比，因子分解機本質上是更通用的。我們常見的問題表述本身是非常不同的，它被公式化爲線性模型，特徵之間的交互作用作爲附加參數。此功能交互以其潛在空間標識而不是其純格式完成。因此，除了像矩陣分解中的特徵相互作用外，它還採用了不同特徵的線性權重

• 因此，與矩陣因子分解相比，主要區別如下：

  1. 在通常使用矩陣因子分解的推薦系統中，我們班態使用輔助功能。例如，對於電影推薦系統，我們不能再矩陣分解中使用電影類型，語言等。分解本身必須從現有的交互中學習這些。但是我們可以在分解機中傳遞此信息。
  2. 因式分解機還可以用於其他預測任務，例如迴歸和二進制分類。矩陣分解通常不是這種情況
  3. 如果涉及的唯一特徵是兩個分類變量（例如，用戶和物品），則FM等效於矩陣分解模型。但是，FM可以輕鬆應用於兩個以上具有實際價值的功能。

• 有許多不同的分解模型，例如矩陣分解，並行因子分析或專用模型，例如SVD ++，PITF或FPMC。這些模型的缺點是它們不適用於一般的預測任務，而僅適用於特殊的輸入數據。此外，針對每個任務分別推導了它們的模型方程式和優化算法。我們證明了FM僅通過指定輸入數據（即特徵向量）就可以模仿這些模型。這使得FM甚至適用於沒有因數分解模型專業知識的用戶。

• 分解機（FM）是一種通用方法，可以通過特徵工程來模擬大多數分解模型。這樣，分解機將特徵工程的普遍性與分解模型的優越性結合在一起，以估計大範圍分類變量之間的交互。