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01分數規劃，然後樹形揹包即可

時隔多年終於把zyj在15年暑假考場上想出來的算法弄懂了。。。。O(NK)的樹形揹包

按dfs序從後往前dp，如果一個點選擇要，那麼dp[i][j]就可以從dp[i+1][j-w[i]]轉移，而dp[i+1]代表從i+1到n的最優值。

如果一個點不選擇他，那麼說明他的子樹全部不能選，就從dp[i+son[i]][j]轉移，因爲i+son[i]就是去掉i這棵子樹後，後面剩下的最優值，最後到dp[1]，就是整棵樹的樹形揹包容量爲1-k的最優值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=2510;
const double eps=1e-10;
const double inf=1e100;

int n,m,cas,k,ind;
int dfn[maxl],son[maxl],fa[maxl],pos[maxl];
int s[maxl],p[maxl];
double val[maxl],ans;
double dp[maxl][maxl];
vector <int> e[maxl];
bool in[maxl],vis[maxl]; 

inline void dfs(int u)
{
	dfn[u]=++ind;son[u]=1;pos[ind]=u;
	for(int v:e[u])
	{
		dfs(v);
		son[u]+=son[v];
	}
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&k,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&s[i],&p[i],&fa[i]);
		e[fa[i]].push_back(i);
	}
	dfs(0);
} 

inline bool jug(double mid)
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		val[i]=p[i]-s[i]*mid;
	for(int i=1;i<=ind+1;i++)
		for(int j=1;j<=k+1;j++)
			dp[i][j]=-inf;
	for(int i=1;i<=ind+1;i++)
		dp[i][0]=0;
	int x;
	for(int i=ind;i>=1;i--)
	{
		x=pos[i];
		for(int j=1;j<=k+1;j++)
			dp[i][j]=max(dp[i+1][j-1]+val[x],dp[i+son[x]][j]);		
	}
	return dp[1][k+1]>-eps;
}

inline void mainwork()
{
	double l=0,r=1e9,mid;
	while(l+eps<r)
	{
		mid=(l+r)/2;
		if(jug(mid))
			l=mid;
		else
			r=mid;
	}
	ans=l;
}

inline void print()
{
	printf("%.3f\n",ans);
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}