Leetcode:NO.974 和可被 K 整除的子數組 前綴和

題目

給定一個整數數組 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（連續、非空）子數組的數目。

示例：

輸入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
輸出：7
解釋：
有 7 個子數組滿足其元素之和可被 K = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

提示：

1 <= A.length <= 30000
-10000 <= A[i] <= 10000
2 <= K <= 10000

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sums-divisible-by-k

解題記錄

通過前綴和求解，之前做過前綴和題目：
Leetcode:NO.1371 每個元音包含偶數次的最長子字符串
Leetcode:NO.560 和爲k的子數組
都是求子數組的形式

• 本題前綴的積累是，餘數，連個被K除餘數相同的數，相減一定能被餘數整除
• java負數的餘數是負數，要+K變成正數，python就不用考慮，餘數自然是正數

/**
 * @author ffzs
 * @describe  974. 和可被 K 整除的子數組
 *
 * 給定一個整數數組 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（連續、非空）子數組的數目。
 *
 * 示例：
 *
 * 輸入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
 * 輸出：7
 * 解釋：
 * 有 7 個子數組滿足其元素之和可被 K = 5 整除：
 * [4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= A.length <= 30000
 * -10000 <= A[i] <= 10000
 * 2 <= K <= 10000
 *
 * @date 2020/5/27
 */
public class Solution {
    public static int subarraysDivByK(int[] A, int K) {
        int sum = 0, count = 0;
        int[] tmp = new int[K];
        tmp[0] = 1;
        for (int value : A) {
            sum += value;
            int remainder = (sum % K + K) % K;
            count += tmp[remainder];
            tmp[remainder]++;
        }

        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] A = {4, 5, 0, -2, -3, 1};
        int K = 5;
        System.out.println(subarraysDivByK(A, K));
    }
}