Leetcode:NO.63 不同路徑 II 動態規劃

題目

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記爲“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記爲“Finish”）。

現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？

網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
輸出: 2
解釋:
3x3 網格的正中間有一個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑：

1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii

解題記錄

• 通過動態規劃求解
• 如果是1的話改點的dp爲0，即不做處理
• 如果爲0的話,因爲是通過左邊或者上邊到達，因此dp[i][j]= dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
• 爲了不判斷邊界，在dp數組左邊和上邊添加了一層

/**
 * @author ffzs
 * @describe
 * @date 2020/7/6
 */
public class Solution {
    public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int y = obstacleGrid.length;
        int x = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[y+1][x+1];
        dp[0][1] = 1;
        System.out.println(Arrays.deepToString(dp));
        for (int i = 0; i < y; i++) {
            for (int j = 0; j < x; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 0){
                    dp[i+1][j+1] = dp[i+1][j] + dp[i][j+1];
                }
            }
        }
        return dp[y][x];
    }

    public static void main(String[] args) {
//        int[][] obstacleGrid = {{0,0,0}, {0,1,0}, {0,0,0}};
        int[][] obstacleGrid = {{0,0}};
        System.out.println(uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid));
    }
}