Leetcode:NO.974 和可被 K 整除的子数组 前缀和

题目

给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。

示例：

输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
输出：7
解释：
有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
[4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]

提示：

1 <= A.length <= 30000
-10000 <= A[i] <= 10000
2 <= K <= 10000

链接：https://leetcode-cn.com/problems/subarray-sums-divisible-by-k

解题记录

通过前缀和求解，之前做过前缀和题目：
Leetcode:NO.1371 每个元音包含偶数次的最长子字符串
Leetcode:NO.560 和为k的子数组
都是求子数组的形式

• 本题前缀的积累是，余数，连个被K除余数相同的数，相减一定能被余数整除
• java负数的余数是负数，要+K变成正数，python就不用考虑，余数自然是正数

/**
 * @author ffzs
 * @describe  974. 和可被 K 整除的子数组
 *
 * 给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。
 *
 * 示例：
 *
 * 输入：A = [4,5,0,-2,-3,1], K = 5
 * 输出：7
 * 解释：
 * 有 7 个子数组满足其元素之和可被 K = 5 整除：
 * [4, 5, 0, -2, -3, 1], [5], [5, 0], [5, 0, -2, -3], [0], [0, -2, -3], [-2, -3]
 *
 * 提示：
 *
 * 1 <= A.length <= 30000
 * -10000 <= A[i] <= 10000
 * 2 <= K <= 10000
 *
 * @date 2020/5/27
 */
public class Solution {
    public static int subarraysDivByK(int[] A, int K) {
        int sum = 0, count = 0;
        int[] tmp = new int[K];
        tmp[0] = 1;
        for (int value : A) {
            sum += value;
            int remainder = (sum % K + K) % K;
            count += tmp[remainder];
            tmp[remainder]++;
        }

        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] A = {4, 5, 0, -2, -3, 1};
        int K = 5;
        System.out.println(subarraysDivByK(A, K));
    }
}