Leetcode:NO.198 打家劫舍 动态规划

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber

解题记录

这种求最优解的题目最适合用动态规划的方法来求了，本题算是动态规划中逻辑比较简单的，之前做的一些动态规划题：
Leetcode: NO.72 编辑距离
Leetcode: NO.887 鸡蛋掉落
Leetcode: NO.983 最低票价
Leetcode: NO.221 最大正方形

• 先确定状态逻辑，由于不能偷相邻的房屋，那么dp[i]最大值有两种获取方法
  • dp[i-2] + num[i] 本房子的向前两个房子和本房子的和
  • dp[i-1] 本房子的前一个房子
• 上面两种情况去最大值便是此时dp的最大值
• 由于状态方程中有i-2所以要先在dp中放入两个起始状态

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 * @author ffzs
 * @describe 198. 打家劫舍
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 * 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
 *
 * 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。
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 * 示例 1:
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 * 输入: [1,2,3,1]
 * 输出: 4
 * 解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
 *      偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
 * 示例 2:
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 * 输入: [2,7,9,3,1]
 * 输出: 12
 * 解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
 *      偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。
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 * @date 2020/5/29
 */
public class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len==0) return 0;
        int[] dp = new int[len+1];
        dp[1] = nums[0];
        for (int i=2; i<=len; ++i){
            dp[i] = Math.max(dp[i-1],  nums[i-1]+dp[i-2]);
        }
        return dp[len];
    }
}