POJ Building a Space Station

題目鏈接

題目大意：太空中有一些球形的艙室cell，爲了使宇航員們能夠在艙室之間來去自如，你需要在必要的艙室之間搭建通道，通道的成本與長度有關，所以你必須選擇最優的方案使搭建的通道長度總和最短。求這個最短總和長度。

分析：其實就是簡單的最小生成樹題，將cell看成節點，節點之間的邊權是它們之間的距離（球面之間的距離，即球心距減去兩個球的半徑，若兩個球有重疊，則邊權應看做0）。

代碼：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <cstring>
using namespace std;

const double eps=1e-7;
const int MAXN=102;
const double INF=102.0;

class Cell{
public:
    void getData(istream& in){
        in>>x>>y>>z>>r;
    }
    double calDistance(Cell& cell){
        double dx=cell.x-x,dy=cell.y-y,dz=cell.z-z;
        double dis=sqrt(dx*dx+dy*dy+dz*dz)-r-cell.r;
        return dis<0+eps?0:dis;
    }
private:
    double x,y,z,r;
};

Cell cell[MAXN];
double cost[MAXN][MAXN];
int n;
bool vis[MAXN];

void prim(){
    memset(vis,false,sizeof vis);
    int s=0;
    vis[s]=true;
    double sum_cost=0.0;
    for(int i=1;i<n;++i){
        double min_cost=INF;
        int pos;
        for(int j=1;j<n;++j){
            if(!vis[j]&&cost[s][j]<min_cost){
                min_cost=cost[s][pos=j];
            }
        }
        vis[pos]=true;
        sum_cost+=cost[s][pos];
        for(int j=1;j<n;++j){
            if(!vis[j]&&cost[s][j]>cost[pos][j]){
                cost[s][j]=cost[pos][j];
            }
        }
    }
    cout<<fixed<<setprecision(3)<<sum_cost<<endl;
}

int main(){
    while(cin>>n,n){
        for(int i=0;i<n;++i){
            cell[i].getData(cin);
        }
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=0;j<n;++j){
                if(i!=j){
                    cost[i][j]=cost[j][i]=cell[i].calDistance(cell[j]);
                }
            }
        }
        prim();
    }
    return 0;
}