《劍指offer》題目40：數組中只出現一次的數字

題目：一個整型數組裏除了兩個數字之外，其他的數字都出現了兩次。請寫程序找出這兩個只出現一次的數字。要求的時間複雜度是O(n)

因爲OJ牛客網，沒有要求時間複雜度，開始的時候採用暴力解法時間複雜度是$O（n^2）$，書中要求複雜度是 $O（n）$

分析：題目可以抽象成這樣，有兩個數字出現了奇數次，其他數字出現了偶數次。我們可以想到用異或運算，對偶數次的數字異或後得0，奇數次的數字異或後得1。基於這樣的事實：兩個不同的數字必然至少有一位不同，進行xor運算後必然有一位爲1。
解法如下：

1. 數組裏的數字依次進行xor。
2. 找出第一個1所在的索引。
3. 將數組裏的數字按照索引位是否爲1，分爲兩組。
4. 兩個組裏數字分別xor，最後兩組裏分別剩下的數字即爲所求

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代碼如下：

#include "stdafx.h"
#include"iostream"
#include"vector"
using namespace std;

void FindNumsAppearOnce(vector<int> data, int* num1, int *num2) {

	if (data.size() < 2)
		return;
	int xorRes= 0;
	 
	for (int i = 0; i < data.size(); i++)
	{
		xorRes ^= data[i];
	}
	int count = 0;
	while (!(xorRes>>1)&1)
	{
		count++;		
	}
	for (int i = 0; i < data.size(); i++)
	{
		if ((data[i] >> count) & 1)
		{
			*num1 ^= data[i];
		}
		else
		{
			*num2 ^= data[i];
		}
	}
	 
}
int main()
{
	vector<int> data = { 0,0,1,2,3,3,4,4 };
	int num1=0;
	int num2=0;
	 
	FindNumsAppearOnce(data, &num1,& num2);
	
	system("pause");
    return 0;
}