線性判別分析(LDA)：樣本中心投影的推導

以平面二維爲例：

設爲樣本中心點，LDA直線爲，

投影直線的斜率與LDA直線垂直，斜率爲，求得直線：

直線與LDA直線的交點，即是樣本中心在直線上的投影點：

解得投影點：

所以，距離爲：

第三步，把分子x0+y0·W寫成了兩個向量內積的形式，

分母就是(1,W)這個向量的模，向量除以它的模，就是個單位向量，表示方向，

這裏方向就是斜率的方向，得到最終結果。

 

其實還有一種更簡單的方法，直接用兩個向量的夾角，